E是正方体ABCD -A1B1C1D1中棱CC1的中点求平面AB1E和底面A1B1C1D1所成夹角的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:01:47

E是正方体ABCD -A1B1C1D1中棱CC1的中点求平面AB1E和底面A1B1C1D1所成夹角的余弦值
E是正方体ABCD -A1B1C1D1中棱CC1的中点求平面AB1E和底面A1B1C1D1所成夹角的余弦值

E是正方体ABCD -A1B1C1D1中棱CC1的中点求平面AB1E和底面A1B1C1D1所成夹角的余弦值
设AB=a
延长AE,A1C1,交点F;作FG⊥A1B1延长线于G
作EH//A1F
所求平面夹角θ即平面EB1F和平面B1C1F的夹角
EB1=√5a/2,B1C1=a,EC1=a/2,C1F=√2a
B1F=√5a,AB1=√2a,AF=3a,EF=3a/2
在△EB1F中,作EM⊥B1F于M
cos∠EFB1=2√5/5
EM=EF*sin∠EFB1=(3a/2)*√5/5=3√5a/10
sinθ=EC1/EM=5/3√5=√5/3
cosθ=2/3

正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点求证面EAC垂直面AB1C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是D1D的中点,求证D1B‖平面EAC 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点求证：平面C1BD⊥平面BDE 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求证：AC∥平面B1DE 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心求证：OE垂直平面ACD1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面ABCD的中心,求证OE⊥平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,过E与AB,B1C1都相交的直线有?为什么? 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,求直线AE与平面AA1C1C所成角的正弦如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证：BD1//平面C1DE 正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F是异面直线A1D ,AC中点则EF和BD1关系是在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求证平面A1BD垂直平米那BED 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证：A1C平行平面BDE 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F是对角线A1D,B1D1的中点,求证:EF平行平面CDD1C1. E是正方体ABCD -A1B1C1D1中棱CC1的中点求平面AB1E和底面A1B1C1D1所成夹角的余弦值