关于X的二次方程X的平方+（M-1）X+1=0在区间0,2]上有解,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:15:50

关于X的二次方程X的平方+（M-1）X+1=0在区间0,2]上有解,求实数m的取值范围
关于X的二次方程X的平方+（M-1）X+1=0在区间0,2]上有解,求实数m的取值范围

关于X的二次方程X的平方+（M-1）X+1=0在区间0,2]上有解,求实数m的取值范围
有两不同解的情况：
令：f(x) = x²+(m-1)x+1
（1）f(x)=0在区间[0,2]上有一解（非重根）
--->f(0)•f(2)≤0,即：1•(2m+3)≤0 --->m≤-3/2
（2）f(x)=0在区间[0,2]上有二解（含重根）
--->(i) Δ=(m-1)²-4≥0-------------->m≥3或m≤-1
(ii)对称轴x=(1-m)/2在[0,2]上--->-3≤m≤1
(iii)f(0)≥0且f(2)≥0---------->m≥-3/2
求交集--->-3/2≤m≤-1
综合(1)(2)--->m≤-1,
所以m的取值范围为｛m|m≤-1｝

第一：（m-1）平方-4>=0 然后呢 -1<=m<=3
第二：求最小值，是一个关于m的式子，然后这个式子在0到2上要小于等于0
第三：根据一二步求答案

关于X的一元二次方程X平方-（m-3）x-m平方=0 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 解关于x的一元二次方程（m平方-n平方）（x平方-1）=4mnx 若关于X的一元二次方程,（m-1）x的平方+ x+m的平方+2m-3=0有一根为0,求M值已知关于x的一元二次方程x的平方-（m的平方加3）x加2分之1（m的平方+二）=0.试证已知关于X一元二次方程（m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为（）. 已知关于x的一元二次方程（m-1）x平方+2x+m平方-1=0有一个根是0,求m的值已知关于x的一元二次方程（m-1）x平方-x+m平方=0有一个根是1,求m的值和另一个根若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m() 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m(）时,方程为一元一次方已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m(）时，方程关于x的一元二次方程x的平方+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值为多少? 若关于x的一元二次方程【x的平方-（m+1）x-m】有两个不相等的实数根,求m的取值范围. 已知关于x的一元二次方程x平方（2m-1）x+m平方=0有两个实数根x1和x2 已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 当m=何值关于x的一元二次方程mx平方+m平方x-1=x平方+x的一次项系数为0 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方-(m+1)x+m=0x为何值时,此方程是一元二次方程? 已知关于X的一元二次方程X的平方-（M+2)X+2M=0(M为常数)（1）求证该方程总有两个实根已知关于x的一元二次方程x平方+（m+3）x+m+1=0 （2)当M为何整数时,原方程的根也是整数