已知cd三角形abc的高且cd的2次方等于ad乘于db求证三角形abc是直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:18:44

已知cd三角形abc的高且cd的2次方等于ad乘于db求证三角形abc是直角三角形
已知cd三角形abc的高且cd的2次方等于ad乘于db求证三角形abc是直角三角形

已知cd三角形abc的高且cd的2次方等于ad乘于db求证三角形abc是直角三角形
AD 乘 DB = CD^2
AD:CD = CD:DB
∵CD⊥AB
∴Rt△ADC相似于Rt△CDB
∴∠BCD + ∠ACD = ∠A+∠ACD = 90°
∴△ABC是Rt△
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很简单呀！假设三角形ABC是直角三角形，过直角点C作AB边的垂线，
很空间证明△CDB相似于△ADC
所以，CD：AD=DB：DC
所以DC^2=AD*DB
其实这是直角三角形的射影定理。
除刚刚那个结论外，还有
AC^2=CD*AB
AB^2=BD*AB

已知cd三角形abc的高且cd的2次方等于ad乘于db求证三角形abc是直角三角形 射影定理逆定理证明已知CD是三角形ABC的高,且有CD^2=AD×DB,求证三角形ABC为直角三角形 已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助 如图,已知AD是三角形ABC的高,且AB²=BD*CD求证:三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径及三角形面积 如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 如图,已知三角形abc中,cd是ab边上的高;且cd的平房等于ad乘bd,求证;三角形abc是直 已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证：三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径 老师,请问CD是三角形ABC的高,且CD的平方=AD*BD.求证：三角形ABC是直角三角形 如图,已知三角形ABC中,CD是AB边上的高;且CD的平房等于AD乘BD,求证;三角形ABC是直如图,已知三角形ABC中,CD是AB边上的高;且CD的平房等于AD乘BD,求证;三角形ABC是直角三角形 如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形. 勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形 CD是三角形ABC的高,且CD的平方=AD乘BD.求证：三角形是直角三角形 CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD*CD=AD*DB.求证三角形ABC为直角三角形. 已知：CD、BE为三角形ABC 的高,且CD、BE交于O ,角BAO=角CAO,求证：AB=AC 已知：CD、BE为三角形ABC 的高,且CD、BE交于O ,角BAO=角CAO,求证AB=AC 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+cd,判断三角形AB