如图,△ABC中,CD⊥AB与点D 若CD²=AD×DB求证△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:32:48

如图,△ABC中,CD⊥AB与点D 若CD²=AD×DB求证△ABC是直角三角形
如图,△ABC中,CD⊥AB与点D 若CD²=AD×DB求证△ABC是直角三角形

如图,△ABC中,CD⊥AB与点D 若CD²=AD×DB求证△ABC是直角三角形
CD²=AD×DB 即CD/AD=DB/CD 角CDB=ADC=90度
所以三角形BDC相似于三角形CDA(两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似)
所以角B=角ACD 角B+BCD=90度 所以 角ACD+BCD=90度

变形后用相似

如图,△ABC中,CD⊥AB与点D 若CD²=AD×DB求证△ABC是直角三角形 如图,△ABC中,点D在边AB上,CD⊥AB,若CD^2=AD·DB,试说明△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,∠C等於90°,AD平分∠BAC交BC与点D,若BC=20,且CD:BD=2:3,求点D到AB的距离 如图在RT△ABC中 ∠C=90° BD是∠ABC的平分线 交AC与点D 若CD=n AB=m 则△ABD的面积是 如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于 如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,CD⊥AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于? 如图,在△ABC中,CD⊥AB与D,CD²=AD*BD,求证 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F,CH⊥AB于点H,交AE于点G.求证:BD=CG 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:CD=AB+BD 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证:CD=2AB 如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,∠B=2∠C,说明AB+BD=CD. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=5,AC=4,CD⊥AB与点D,求CD的长.(勾股定理)∠ACB=90° 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥ AB于点D,AE平分∠BAC交CD与点F,交BC与点E求证△CEF是等腰三角形. 上册 数学的勾股定理如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB与点D,若AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为 . 已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点F,求证:BF=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为什么?如题.就是证明下啦. 如图,△ABC中,角ABC=45°,过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC于点M,BM交CD于点E,且点E为CD的中点,过点D作ND⊥MD于点D,DN交BM于点N.(1)若BC=2倍根号2,求△BDE的周长.(2)求证:NE-ME=CM 如图,△ABC中,角ABC=45°,过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC于点M,BM交CD于点E,且点E为CD的中点,过点D作ND⊥MD于点D,DN交BM于点N.(1)若BC=2倍根号2,求△BDE的周长.(2)求证:NE-ME=CM