已知α∈(0,π/2),f(α)=1/sinα+8/cosα,则f(α)最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:05:04

已知α∈(0,π/2),f(α)=1/sinα+8/cosα,则f(α)最小值为
已知α∈(0,π/2),f(α)=1/sinα+8/cosα,则f(α)最小值为

已知α∈(0,π/2),f(α)=1/sinα+8/cosα,则f(α)最小值为
主要考虑等号取到问题.1楼的明显等号取不到
还有一个方法是
k(1/sina+8/cosa)+k(1/sina+8/cosa)+sin^2 a+cos^2 a >=.
k是待定系数

由题意知 sinα,cosα 在α∈(0,π/2)都大于0
那么由不等式的性质得, f(α)=1/sinα+8/cosα大于等于2倍的跟号下1/sinα乘以8/cosα 当且仅当1/sinα=8/cosα, 就可以求出sinα跟cosα
即 f(α)大于等于2跟号下8/sinαcosα
f(α)大于等于2跟号65
所以最小值就是2根号65...

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由题意知 sinα,cosα 在α∈(0,π/2)都大于0
那么由不等式的性质得, f(α)=1/sinα+8/cosα大于等于2倍的跟号下1/sinα乘以8/cosα 当且仅当1/sinα=8/cosα, 就可以求出sinα跟cosα
即 f(α)大于等于2跟号下8/sinαcosα
f(α)大于等于2跟号65
所以最小值就是2根号65

收起

已知F(s)=1/((s+1)^2 *(s-2),求其拉式逆变换f(t)? 已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R (1)求f(0)的值; (2)设α,β∈[0,π/2],f(3α+π/2)=10/13,f(3β+π已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R (1)求f(0)的值;(2)设α,β∈[0,π/2],f(3α+π/2)=10/13,f(3β+π/2)=6/5.求sin(α+β)的值.1.f(0)=2s 已知象函数 F(s)=1/(s(s+a));求f(s); 已知α∈(0,π/2),f(α)=1/sinα+8/cosα,则f(α)最小值为 已知f(x)=√(1-x)/(1+x),若α∈(0,2π),化简f(cos α)+f(-cos α) 已知函数f(x)=1-sin πx/2,则f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2010)= 已知函数f(x)对于任意s,t属于R都有f(s+t)-f(t)=(s+2t+1)s,且f(1)=0(1)求函数f(x)的解析式(2)若x属于(0,0.5)时,不等式f(x) 已知函数f(x)满足f (cosx)=1/2 (x∈[0,π]),则f(-1/2)=?已知函数f(x)满足f (cosx)=1/2(x∈[0,π]),则f(-1/2)=?紧急紧急! 已知f(x)=sin(πx/2+α),且f(2009)=1,则f(2010)= 已知f(x)=根号1-x,当α∈(5π/4,3π/2)时,式子f(sin2α)-f(-sin2α)可化简为 已知函数f(x)=sinx/2sin(π/2+x/2).(1)函数f(x)在[-π,0]上的单调区间 (2)已知角α满足α∈(0,π/2),2f(2α)+4f(π/2-2α)=1第二问求f(a)的值 1.已知f(x)=2x²-7,求f(-1),f(0),f(5),f(a)的值!2.设指数函数f(1.已知f(x)=2x²-7,求f(-1),f(0),f(5),f(a)的值!2.设指数函数f(x)=a的x次方经过点(2,9)求f(-1)的值.3.已知角α的终边经过点p(-1,2)求角 已知f(n)=sinnπ/4,n∈Z⑴求证:f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) ⑵求f(1)+f(2)+…+f(2003)的值 已知奇函数f(x)在[-1,0]单调递减,又α和β味锐角三角形两内角,则() a,f(sinβ)>f(cosα) b,f(s已知奇函数f(x)在[-1,0]单调递减,又α和β味锐角三角形两内角,则()f(sinβ)>f(cosα)f(sinβ 已知函数y=f(x),x属于1小于等于x小于等于2,若f(2s)=S,求f(x)的解析式 已知函数y=f(x),x属于1小于等于x小于等于2,若f(2s)=S,求f(x)的解析式 设f(x)=2^x/(2^x+1),求S=f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(3)+f(2)+f(1) 已知函数f(x)=-√3 sin²x+sinxcosx 设α∈(0,π)f(α/2)=1/4-√3/2