数列an的通项为an=2n-7,n属于N+,则|a1|+|a2|+|a3|+……+|an|=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:08:09

数列an的通项为an=2n-7,n属于N+,则|a1|+|a2|+|a3|+……+|an|=?
数列an的通项为an=2n-7,n属于N+,则|a1|+|a2|+|a3|+……+|an|=?

数列an的通项为an=2n-7,n属于N+,则|a1|+|a2|+|a3|+……+|an|=?
2n-7<0,n<7/2
即n<=3,|an|=-an=7-2n
此时|a1|+……+|an|=7*n-2*(1+……+n)=7n-2*n(n+1)/2=-n^2+6n
n>=4
则|a1|+|a2|+|a3|=5+3+1=9
a4开始大于0,|an|=an=2n-7
a4到an有n-3项
a4=1,
所以|a4|+……+|an|=(a4+an)*(n-3)/2=n^2-6n+9
加上|a1|+|a2|+|a3|=9
综上
1<=n<=3,|a1|+……+|an|=-n^2+6n
n>=4,|a1|+……+|an|=n^2-6n+18

将an分正负
所以n<7时，an<0
所以|a1|+|a2|+|a3|+……+|an|=-a1-a2-a3-……-a7+……+an
再用等差数列分段求和求和

n>3时为正 a1|+|a2|+|a3|+……+|an| =5+3+1+1+3+5+...+2n-7 =(2n-6)(n-3)/2+9 =n^2-6n+18,(n>3) |a1|+|a2|+|a3|+……+|an| =7-2+...+7-2n =7n-(n+1)n=6n-n^2,(n<=3)

数列an的通项为an=2n-7,n属于N+,则|a1|+|a2|+|a3|+……+|an|=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n属于N）,求数列|an|通项公式 3 数列｛an｝的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 高一数学:数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n属于N*)求数列{an}的通项an求数列{nan}的前n项和Tn 数列an的通项为an=2n-7,n属于N+,则|a1|+|a2|+|a3|+……+|a15|= 数列an的通项为an=ncos(nπ/2+π/6)（n属于N*）,Sn为其前n项和,则S2012 已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式已知数列{An}的通项公式An=-2n+11,如果Bn=绝对值An(n属于N),求数列 {Bn}的前n项和已知数列{an}的通项公式是an=n/(196+n^2)（n属于N*）,求数列{an}中的最大值已知数列{an}的通项公式是an=n/(196+n^2)（n属于N*）,求数列{an}中的最大值设数列{An}的通项公式为An=2n-3,n属于正整数.数列{Bn}定义如下对于正整数m,Bm是使得不等式An 已知数列｛An｝的首项a1=2,An+1=3An+2（n属于N*）,则其通项｛An｝为? 在数列{an}中,a1=1,an-1=an+2n-1(n属于正整数),则an的通项公式为？已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列{an}的通项公式为an=(n+1)(9/10)^n,是否存在自然数m,使对一切的n属于N,an