已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5/w+|w-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:56:17

已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5/w+|w-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程
已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5/w+|w-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程

已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5/w+|w-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程
[解法一]∵复数w满足w-4=(3-2w)i,∴w(1+2i)=4+3i,
∴w(1+2i)(1-2i)=(4+3i)(1-2i),
∴5w=10-5i,∴w=2-i.
∴z=5/(2-i)+|2-i-2|=5(2+i)
(2-i)(2+i) +1=2+i+1=3+i.
若实系数一元二次方程有虚根z=3+i,则必有共轭虚根
*z =3-i.(注:*z表示共轭复数)
∵z+*z =6,z•*z =10,
∴所求的一个一元二次方程可以是x^2-6x+10=0.
[解法二]设w=a+b,(a,b∈Z),∴a+bi-4=3i-2ai+2b,

a-4=2b
b=3-2a
解得
a=2
b=-1
∴w=2-i,
以下解法同[解法一].

已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z 已知复数w满足w-2=(w+2)i(i为虚数单位),则|w的共轭|= 已知复数w满足w-4=(3-2w)i (i为虚数单位),z=5/w+(w-2),求一个以为根的实数系一元二次方程. 已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5/w+|w-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程 已知复数z满足|z|=1,且复数w=2z+3-4i,则复数w对应点的轨迹方程为? 已知z,w为复数 (1+3i)z为实数 ,w=z/(2+i) ,且|w|=5根号2 则复数 w= 已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5/w+[w-2],求一个以z为根的实系数一元二次方程[w-2]是复数大小的意思,解释一下“求一个以z为根的实系数一元二次方程”是什么意思? 已知z ,w为复数,(1+3i)z为实数,w=z/(2+i),且|w|=5√2,求w 复数Z满足|Z+1-2i|=3 复数w=4z-i+1求w对应的p点的轨迹 复数1/w=-1/2+√3/2i,则w+w平方=? 已知复数z满足|z-i|=1,有复数满足(w/w-2i)[(z-2i)/z]是一个实数,求复数w在复平面内的对应点轨迹. 已知复数z1=i(1-i)^3 设复数w=共轭复数z1-i 求 |w| 已知z.w 为复数,(1+3i)×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .w=z/(2+i) 已知复数z=a+bi(a,b属于R+)(i是虚数单位)是方程x^2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u属于R)满足/w-z/ 已知|z|满足|z+1-2i|=3,复数w=4*z-i+1,求w在复数平面上对应的点p的轨迹的详解答案 已知z=1+i,设w=z-2丨z丨-4,则w=?已知复数z满足z+(1+2i)=10-3i,则z=? 已知z=3+2i/1-i,复数w=z(2+i),求复w的模及w所对应点的坐标 已知复数z=a+bi.(a、b∈R+,i是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u∈R)满复数复数w=u+3i(u∈R)满足|w-z|<2根5 ,求u的取值范围.