在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,D为BC中点,DE垂直于AB,求证：EB=3EA

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:46:06

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,D为BC中点,DE垂直于AB,求证：EB=3EA
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,D为BC中点,DE垂直于AB,求证：EB=3EA

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,D为BC中点,DE垂直于AB,求证：EB=3EA
在直角三角形AED中,角ADE=30度,角AED=90度,所以EA=1/2AD
在直角三角形BDA中,角ABD=30度,角ADB=90度,所以AD=1/2AB
所以EA=1/4AB EB=3/4AB
故EB=3EA
或者
连接AD, AD垂直于BC. 角EDA=30, DEA是直角三角形且DEA=90,有正切30度=EA/ED=3^0.5/3, 所以EA=ED*3^0.5/3.同理直角三角形BED中,正切30度=ED/EB=3^0.5/3, EB=ED*3^0.5.两边同时相除得到：EB/EA=3

在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形ABC和三角形DBE中,AB=AC,DB=DE,且角BAC=角BDE 在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC,试说明三角形ACE是直角三角形已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中 AB+AC=10cm,角BAC是60°,当AB等于多少时,三角形ABC面积最大,最大面积是多少. 在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd