设m、n为自然数,且满足:n²=m²+1²+2²+9²+9²,求m、n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:10:11

设m、n为自然数,且满足:n²=m²+1²+2²+9²+9²,求m、n的值.
设m、n为自然数,且满足:n²=m²+1²+2²+9²+9²,求m、n的值.

设m、n为自然数,且满足:n²=m²+1²+2²+9²+9²,求m、n的值.
n[sup]2[/sup]-m[sup]2[/sup]=1[sup]2[/sup]+2[sup]2[/sup]+9[sup]2[/sup]+9[sup]2[/sup]=167
(n+m)(n-m)=167
∵167是素数
∴n+m=167,n-m=1
n=84
m=83

n=84,m=83