2根号2(cosθ+sinθ)怎么算=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:20:38

2根号2(cosθ+sinθ)怎么算=1
2根号2(cosθ+sinθ)怎么算
=1

2根号2(cosθ+sinθ)怎么算=1
2根号2(cosθ+sinθ)=1
2根号2*根号2sin(θ+派/4)=1
4sin(θ+派/4)=1
sin(θ+派/4)=1/4
θ+派/4=arcsin(1/4)
θ=arcsin(1/4)-派/4

2根号2(cosθ+sinθ)=1 其中 cosθ+sinθ = 2/根号2(根号2/2*cosθ+根号2/2*sinθ) =
2/根号2(sinpi/4cosθ+cospi/4sinθ ) = 2/根号2*sin(pi/4+θ)
所以原式等于 4sin(pi/4+θ)=1 得到 pi/4+θ=arcsin(1/4) 所以θ=arcsin(1/4)-pi/4

因为 cosθ+sinθ = 2/根号2(根号2/2*cosθ+根号2/2*sinθ)
=2/根号2(sinpi/4cosθ+cospi/4sinθ ) = 2/根号2*sin(pi/4+θ)
所以,
2根号2(cosθ+sinθ)= 4sin(pi/4+θ)=1
pi/4+θ=arcsin(1/4)
θ=arcsin(1/4)-pi/4