判断收敛性∑(n*lnn)/(2^n) n从1到无穷.一楼 lim [(n+1)ln(n+1)]/(2*n*lnn)=1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:55:06

判断收敛性∑(n*lnn)/(2^n) n从1到无穷.一楼 lim [(n+1)ln(n+1)]/(2*n*lnn)=1/2
判断收敛性∑(n*lnn)/(2^n) n从1到无穷.
一楼 lim [(n+1)ln(n+1)]/(2*n*lnn)=1/2

判断收敛性∑(n*lnn)/(2^n) n从1到无穷.一楼 lim [(n+1)ln(n+1)]/(2*n*lnn)=1/2
设an=(n*lnn)/(2^n)
那么 a(n+1)/an=[(n+1)ln(n+1)]/(2*n*lnn)
lim |a(n+1)|/|an|= lim a(n+1)/an=lim [(n+1)ln(n+1)]/(2*n*lnn)=1/2<2
故∑(n*lnn)/(2^n)收敛

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