如图,截面AEF刚好过四面体ABCD的内切球的球心O,被截VA-BEFD=VA-EFC,四棱锥A-BEFD的表面积为S1,三棱锥A-EFC的表面积记为S2.求证:S1=S2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:53:10

如图,截面AEF刚好过四面体ABCD的内切球的球心O,被截VA-BEFD=VA-EFC,四棱锥A-BEFD的表面积为S1,三棱锥A-EFC的表面积记为S2.求证:S1=S2.
如图,截面AEF刚好过四面体ABCD的内切球的球心O,
被截VA-BEFD=VA-EFC,四棱锥A-BEFD的表面积为S1,三棱锥A-EFC的表面积记为S2.求证:S1=S2.

如图,截面AEF刚好过四面体ABCD的内切球的球心O,被截VA-BEFD=VA-EFC,四棱锥A-BEFD的表面积为S1,三棱锥A-EFC的表面积记为S2.求证:S1=S2.
O到四面体各个面的距离都相等,不妨设为h
则VA-BEFD=VO-ABD+VO-ABE+VO-ADF=面积(ABD+ABE+ADF)*h/3
VA-EFC=VO-CEF+VO-AFC=面积(CEF+AEC)*/3
所以面积(ABD+ABE+ADF)=面积(CEF+AEC)
面积(ABD+ABE+ADF)+面积AEF=面积(CEF+AEC)+面积AEF
故S1=S2

如图,截面AEF刚好过四面体ABCD的内切球的球心O,被截VA-BEFD=VA-EFC,四棱锥A-BEFD的表面积为S1,三棱锥A-EFC的表面积记为S2.求证:S1=S2. 高一数学立体几何有关表面积的题 .在四面体ABCD中,截面AEF刚好过四面体ABCD的内切球的球心,被截 ∨A-BEFD=∨A-EFC,四棱锥A-BEFD的表面积记为S1 ,三棱锥A-EFC的表面积记S2 .求证 S1=S2 .. 如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于点E,F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1,S2 在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2求证:S1=S2 如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问截面在什么位置时,其截面的面积最大?这一步是为什么 为什么加起来等于1 如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问截面在什么位置时其截面面积最大 如图,正四面体ABCD的棱长为6,P,Q分别是AC的中点、AD的三分之一点,则截面BPQ分正四面体上下两部分的体积之比等于?.. 如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,过四面体ABCD的棱AD的中点E作平行于棱AB、CD的截面EFGH,若AB=4,CD=6,则截面EFGH的周长是? 如图,等边三角形aef内接于菱形abcd,若ae等于ab,求角c 如图 在菱形abcd内做一个等边三角形aef,ae=ab 在三棱锥A-BCD中,E为BC上的点,F为CD上的点,截面AEF刚好过A-BCD的内切球的球心O,题目接下面被截A-BEFD的体积与A-EFC的体积相同,四棱锥A-BEFD的表面积为S1,三棱锥A-EFC的表面积为S2,求证S1=S2 如图菱形ABCD内接于△AEF,AE=5cm,AF=二倍的根号五cm,求菱形的边长. 如图,在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延长线交于M,RQ、DB的延长线交于N,RP、DC的延长线交于K;求证:M、N、K三点共线. 如图,已知菱形ABCD内接于△AEF,AE=5cm,AF=4cm,求菱形的边长 如图,已知菱形ABCD内接于△AEF,AE=5cm,AF=2根号5cm,求菱形的边长. 如图,四面体abcd被一平面所截,截面efgh是一个矩形,且efgh分别为ad,ac,bc,bd的中点,求异面直线ab,cd所成的角 空间四面体ABCD,其截面EFGH是矩形,求证:CD与面EFGH平行;求:AB与CD的夹角如题,