【高中数学】若一个三棱锥中有一个棱长为m,其余各棱长均为1,则其体积最大时m的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:45:23

【高中数学】若一个三棱锥中有一个棱长为m,其余各棱长均为1,则其体积最大时m的值为
【高中数学】若一个三棱锥中有一个棱长为m,其余各棱长均为1,则其体积最大时m的值为

【高中数学】若一个三棱锥中有一个棱长为m,其余各棱长均为1,则其体积最大时m的值为
三棱锥只有一个棱长是m,其它均为1,
则有两个平面是正三角形,
设底面是正三角形,则面积为√3/4,
另一个是正三角形的平面绕一条棱旋转,m的值随之变化,
因底面面积不变,当高最大时体积最大,、
则只有这活动的正三角形平面垂直底面时高最大,
高是正三角形的高是√3/2,
故最大体积=(√3/4)*(√3/2)/3=1/8,
两个正三角形的高和m构成等腰直角三角形,
m=√2*√3/2=√6/2.

√2
∵三棱锥中有一个棱长为m,其余各棱长均为1
当其体积最大时
有m的面应为RT三角形
则m=√2

【高中数学】若一个三棱锥中有一个棱长为m,其余各棱长均为1,则其体积最大时m的值为 若一个三棱锥中有一条棱长为x(其中0 若一个三棱锥中,有一条棱长为a,其余棱长均为1,则其体积F(a)取得最大值时a的值为() 若一个三棱锥中,有一条棱长为a,其余棱长均为1,则其体积F(a)取得最大值时,a的值为. 三棱锥中 有一条棱长为6,其余各棱长为5,求三棱锥的体积 一个三棱锥所有棱长为4,求这个三棱锥外接球的体积 三棱锥表面积一道数学题,一个正方体 棱长1M截去一个三棱锥 求三棱锥的表面积是从棱长的一半截下去的有图..dd 若一个三棱锥中有一条棱长为x(其中0<x<根号3),其余各棱长均为1,则它的体积V(x)=________(用x表示) 在棱长为一的正方形中,过其中4个顶点作一个四面体,求该四面体内切球半径 2.正三棱锥高为1,底面边长为2根号6,正三棱锥内有一个内切球①求棱锥面积②求球的体积 若一个三棱锥的三视图都是直角三角形,则在该三棱锥的四个面中,直角三角形的个数为 一个正三棱锥棱长为a 它的内切球和外接球体积各是多少, 三棱锥内有一个内切球,三棱锥的表面积为S,球的半径为R,则三棱锥的体积为? 高中数学中有一个万能公式 从棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中截去一个三棱锥B1-ABC,求剩余几何体的体积为?5/6a², 有一个正三棱锥,底面边长为根号2 ,棱长为1,现在从六条棱中随意取两条,取到的两条棱相互垂直的概率是 如果一个正三棱锥的底面边长为6,棱长为∫15.,这个三棱锥的体积是?重点高怎么求? 以一个正方形的顶点为三棱锥的顶点,这样的三棱锥有多少个? 如图!有一个底面边长和侧棱都相等的正三棱锥模型,它的棱长为5厘米,求它的表面积和体积