设三棱锥除一条棱长为x,其余各棱长均为1,令其体积为f(x),则f(x)的最大值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:28:20

设三棱锥除一条棱长为x,其余各棱长均为1,令其体积为f(x),则f(x)的最大值为多少?
设三棱锥除一条棱长为x,其余各棱长均为1,令其体积为f(x),则f(x)的最大值为多少?

设三棱锥除一条棱长为x,其余各棱长均为1,令其体积为f(x),则f(x)的最大值为多少?
你想象这样一个情景:
在地上画一个正三角形,边长为1,然后固定其中一条边不动,慢慢把它立起来.这个时候,悬在空中的2条边以及地面上原来正三角形的模型就构成了一个三棱锥.而且这个三棱锥满足其中一条棱长不确定,其他都等于1的条件.
这就是这道题目.
我们知道,同底等高的三棱锥体积相等.现在底面已经确定了,是一个边长为1的正三角形,那么我们只需要关心高的变化.
在固定正三角形一条边,慢慢立起来的过程中所形成的三棱锥的高,就是最高点离开地面的距离.要求F(x)的最大值,只需要正三角形竖直摆放,这个时候高最大,等于1/2(根号3).
再运用三棱锥体积公式即可.

设三棱锥除一条棱长为x,其余各棱长均为1,令其体积为f(x),则f(x)的最大值为多少? 三棱锥一条棱长为a,其余各棱长均为1,求它表面积的最大值 已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为 已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为? 三棱锥中 有一条棱长为6,其余各棱长为5,求三棱锥的体积 已知三棱锥的一条楞长为1,其余各条楞长皆为2,则此三棱锥的体积为 若一个三棱锥中有一条棱长为x(其中0<x<根号3),其余各棱长均为1,则它的体积V(x)=________(用x表示) 三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,则这个三棱锥体积为多少?公式是底面积乘以高再除三,一般怎样找底面积和高? 三棱锥S-ABC中,一条棱长为a ,其余棱长均为1,求a为何值时三棱锥的体积最大,并求出最大值. 三棱锥S—ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,求a为何值时,三棱锥的体积 若一个三棱锥中,有一条棱长为a,其余棱长均为1,则其体积F(a)取得最大值时a的值为() 若一个三棱锥中,有一条棱长为a,其余棱长均为1,则其体积F(a)取得最大值时,a的值为. 三棱锥一条侧棱长为16,和这条侧棱相对应的棱长为18,其余四条棱长为17,求三棱锥体积 三棱锥S-ABC中一条棱长为a,其余棱长均为1,a为何值时Vs-abc最大,并求最大值 三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,则这个三棱锥的体积三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,求这个三棱锥的体积 三棱椎的一条棱长为x 其余各棱长为1 求它表面积最大值 【高中数学】若一个三棱锥中有一个棱长为m,其余各棱长均为1,则其体积最大时m的值为 若一个三棱锥中有一条棱长为x(其中0