(1-1\2²)(1-1\3²)(1-1\4²).(1-1\2004²)(1-1\2005²)求这道算式的值(因式分解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:17:00

(1-1\2²)(1-1\3²)(1-1\4²).(1-1\2004²)(1-1\2005²)求这道算式的值(因式分解,
(1-1\2²)(1-1\3²)(1-1\4²).(1-1\2004²)(1-1\2005²)
求这道算式的值(因式分解,

(1-1\2²)(1-1\3²)(1-1\4²).(1-1\2004²)(1-1\2005²)求这道算式的值(因式分解,
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/2004^2)(1-1/2005^2)
因为(1-1/2^2)=(2^2-1)/2^2=1/2*3/2
(1-1/3^2)=(3^2-1)/3^2=2/3*4/3
...
(1-1/2005^2)=2004/2005*2006/2005
故原式=(1/2*2/3*3/4...2004/2005)(3/2*4/3*5/4...2006/2005)
=1/2005*2006/2
=1003/2005
记得采纳回答哦~

(1-1\2²)(1-1\3²)(1-1\4²)......(1-1\2004²)(1-1\2005²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/2005)(1+1/2005)
=1/2*3/2 * 2/3*4/3 * 3/4*5/4 *…… * 2004/2005*2006/2005
=1/2*2006/2005
=1003/2005
用的是平方差公式……