求证 |(a平方-1)/(a平方+1)|(这个是绝对值符号)小于等于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:43:24

求证 |(a平方-1)/(a平方+1)|(这个是绝对值符号)小于等于1
求证 |(a平方-1)/(a平方+1)|(这个是绝对值符号)小于等于1

求证 |(a平方-1)/(a平方+1)|(这个是绝对值符号)小于等于1
a^2≥0,a^2+1≥1,1/(a^2+1)≤1;a^2-1≥-1,1-a^2≤1,则(1-a^2)/(a^2+1)≤1,|(1-a^2)/(a^2+1)|≤1,又|(1-a^2)/(a^2+1)|=|(a^2-1)/(a^2+1)|,所以得证.