1求证(ac+bd)平方小于等于（a平方+b平方）（c平方+d平方）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:08:27

1求证(ac+bd)平方小于等于（a平方+b平方）（c平方+d平方）
1求证(ac+bd)平方小于等于（a平方+b平方）（c平方+d平方）

1求证(ac+bd)平方小于等于（a平方+b平方）（c平方+d平方）
这位,我三年级.

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可以直接用柯西不等式
(ac+bd)^2<=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
这个就是最基本的柯西不等式..没什么好说的，
可参考资料http://baike.baidu.com/view/7618.htm
如果没学过，那就证明这个式子，我直接从百科那里复制了
(a^2+b^2)(c^2+d^2)　（a,b,c,d∈R) 　　
=a^2·c^2 +b^2·d^2+a^2·d^2+b^2·c^2 　　
=a^2·c^2 +2abcd+b^2·d^2+a^2·d^2－2abcd+b^2·c^2 　　
=(ac+bd)^2+(ad－bc)^2 ≥(ac+bd)^2，
等号在且仅在ad－bc=0即ad=bc时成立。

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1求证(ac+bd)平方小于等于（a平方+b平方）（c平方+d平方）怎样求证：(ac+bd)的平方小于等于(a的平方+b的平方)(c的平方+d的平方) 求证(ac+bd)的平方小于等于根号下(a的平方+b的平方)乘以(c的平方+d的平方)注：“(a的平方+b的平方)乘以(c的平方+d的平方)”都在根号下已知a,b,c,d属于R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)小于等于{(a+b)的平方(c+d)的平方}/4cd 已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,求证ac+bd大于等于1 若x的平方=a平方+b平方,y平方=c平方+d平方,且所有字母都为正数.求证:xy大于等于ac+bd 已知a.b.c.d属于R.a的平方加b的平方等于1,c的平方加d的平方等于1,求证：绝对值ac加bd等于1尽快……急已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1 求证（ac-bd）的平方+（ad+bc)的平方=1 已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1求证（ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1 设a,b,c,d属于R,已知a的平方＋b的平方＝1,c的平方＋d的平方＝1,证|ac+bd|小于等于1 求证：平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+CD平方）初二数学题! 求证（a+b/2）平方小于等于a平方+b平方/2 求证（2分之a+b）整体平方小于等于2分之a平方+b平方已知a,b,c,d,x,y都是正实数,且x平方=a平方+b平方,y平方=c平方+d平方,求证xy大于等于ac+bd 已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0. 已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0. 已知：a的平方加上b的平方等于1,c的平方加上d的平方等于1,ac+bd=0,推导：ab+cd=o. 如果a的平方加上b的平方等于1,c的平方加上d的平方等于1,求ac+bd的范围