P是三角形ABC的边AB上的一点,试过点P作适当的辅助线,证明三角形ABC的内角和是180度.点P在AB边 靠近A点的地方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:34:06

P是三角形ABC的边AB上的一点,试过点P作适当的辅助线,证明三角形ABC的内角和是180度.点P在AB边 靠近A点的地方
P是三角形ABC的边AB上的一点,试过点P作适当的辅助线,证明三角形ABC的内角和是180度.
点P在AB边 靠近A点的地方

P是三角形ABC的边AB上的一点,试过点P作适当的辅助线,证明三角形ABC的内角和是180度.点P在AB边 靠近A点的地方
过P点分别做BC和AC的平行线,与边AC、BC分别交于F、E两点.
得角FPE=角C,角A=角BPE,角B=角APF.
所以,角APF+角FPE+角BPE=180°
故,三角形ABC的内角和是180度.

连接PC,
对于△APC,有∠BPC=∠A+∠ACP
对于△BPC,有∠APC=∠B+∠BCP
∵∠BPC+∠APC=180°
∴∠A+∠ACP+∠B+∠BCP=180°
又∵∠ACB=∠ACP+∠BCP
∴∠A+∠B+∠ACB=∠A+∠B+(∠ACP+∠BCP)=∠A+∠ACP+∠B+∠BCP=180°
∴三角形ABC内角和180°

P是三角形ABC的边AB上的一点,试过点P作适当的辅助线,证明三角形ABC的内角和是180度.点P在AB边 靠近A点的地方 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF//AB,延长BP如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF//AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证:BF^2=PE*PF 看看下面这2道相似的相似题1、在三角形ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线l有—_______条.2、点P是三角形ABC中AB上一点,过点P作直线(不予直线AB 点E,F是三角形ABC边AC,AB上的点,在BC边上是否存在一点P,使三角形EPF的周长最小? 在三角形ABC中,AD是三角形的角平分线,点P是AD上任意一点,试猜想:AB+AC与BP+PC有怎样的关系? d是三角形ABC的边AB上的一点,使得AB=3AD,P是三角形ABC外接圆上一点,使得角ADP=角A 如图,E、F是三角形ABC的边AB、AC上的点,在BC上求作一点P,使三角形PEF的周长最小 已知P,Q是三角形ABC的边AB,AC,上的点,你能在BC边上确定一点R,使三角形PQR的周长最短吗? 点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过P点作AB,AC的垂线,垂足是E,F点D为BC的中点↓(1)判断△DEF是什么三角形? 如图,点D是三角形ABC的边AB上一点,点E为AC的中点,过点C作CF //AB 交DE的延长线于如图,点D是三角形ABC的边AB上一点,点E为AC的中点,过点C作CF //AB 交DE的延长线于点F.求证:AD=CF 在三角形ABC中,点P是边BC上的一点,分别在边AB、AC上示作点M、N,使三角形PMN周长最短. 已知三角形ABC,P是边AB上的一点,连接CP 已知三角形ABC,P是边AB上的一点,连接CPAC:AP满足什么条件时,三角形ACP相似三角形ABC?快 如图所示,P是三角形ABC的边AB上一点,三角形ABC相似于三角形ACP如图,在三角形ABC中,点P是AB边上一点,连结CP,如果三角形ACP相似于三角形ABC,AP=4,PB=2,你能算出AC的值 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点,猜想AB+AC与PB+PC的关系.并证明 在三角形ABC中,P为边BC上一点,过点P作边AB,AC的垂线,垂足为M,N连接MNP,问P在什么位置时三角形MNP的面积...在三角形ABC中,P为边BC上一点,过点P作边AB,AC的垂线,垂足为M,N连接MNP,问P在什么位置时三角 三角形ABC中,P为AB上任意的一点,过点P作平行四边形PECF交BC于F点,AC于点E.试说明AE:AC+BF:BC=1是不是一道错题 点p是三角形ABC的外角角DAC上的一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小关系. 在三角形ABC中,P是BC边上一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA 的延长线点R,若AQ=AR,则三角形ABC.