椭圆求离心率问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:18:46

椭圆求离心率问题
椭圆求离心率问题

椭圆求离心率问题
用直角坐标计算似乎有点复杂,用极坐标感觉要简单一些,
暂时没有想到更好的办法,思路仅供参考.
不过个人认为利用椭圆的几何性质可能会更简单
地计算到最终结果.




给出另外一个推测的方法：

假设椭圆上到A点最远的两个点为M、N,
可以断定,当∠MAN>90°时,必定存在多个符合条件的等腰三角形.
∠MAN＝90°是个临界点,此时M、N点的切线与AM、AN垂直.
根据这一点可以求到a的临界值.

A是椭圆的上顶点，且是∠A=90º;因此B、C只能是椭圆的左右顶点，此时△ABC是等于直角三角形，因此A、B、C三点必都在以AB为直径的园上，即椭圆变成了园，其离心率e=0.(园是离心率为0的椭圆）。

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