作业帮求椭圆的离心率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:26:05
求椭圆的离心率
求椭圆的离心率
求椭圆的离心率
P横坐标是-c
x=-c
代入
c²/a²+y²/b²=1
y²/b²=(a²-c²)/a²=b²/a²
显然P在第二象限
所以y=b²/a
P(-c,b²/a)
OP斜率是-b²/(ac)
全部展开
P横坐标是-c
x=-c
代入
c²/a²+y²/b²=1
y²/b²=(a²-c²)/a²=b²/a²
显然P在第二象限
所以y=b²/a
P(-c,b²/a)
OP斜率是-b²/(ac)
AB斜率是(-b/a)
所以b²/(ac)=b/a
b/c=1
b=c
则a²=b²+c²=2c²
e=c/a=√2/2
收起
