一道高二椭圆双曲线问题已知椭圆C:x^2/25+y^2/16=1,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则/AN/+/BN/=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:58:53

一道高二椭圆双曲线问题已知椭圆C:x^2/25+y^2/16=1,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则/AN/+/BN/=
一道高二椭圆双曲线问题
已知椭圆C:x^2/25+y^2/16=1,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则/AN/+/BN/=

一道高二椭圆双曲线问题已知椭圆C:x^2/25+y^2/16=1,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则/AN/+/BN/=
(1) l1与l2夹角为60°,则b/a=tan30°=√3/3,又a^2+b^2=4
解得:a²=3,b²=1
椭圆方程为x²/3 + y² =1
(2)设右焦点坐标为(c,0)
l1方程为y=-bx/a,l2方程为y=bx/a
l方程为y=a(x-c)/b
l方程与l2方程联立解得点P坐标(a²/c,ab/c)
过A点做x轴的平行线,交直线x=a²/c于点H
由于直线x=a²/c恰好是椭圆的右准线,
所以FA/AH=e=c/a
所以FA=e*AH,设∠PAH=θ
则tanθ=a/b=a/√(a²-c²)=1/√(1-e²)
cosθ=1/√(1+tan²θ)=……= √[(1-e²)/(2-e²)]
FA/AP=e*AH/AP=e*cosθ=e√[(1-e²)/(2-e²)]

4a (取特殊点计算,比如取M是原点,N在y轴上)能再详细些吗这是填空题,所以就用特殊情况来计算,一般的成立特殊的一定成立,
比如取M是原点,那么|MA|=|MB|=2c,在y轴上,那MN的中点就是短轴端点,|MN|=2b
|NA|=|NB|=2a,/AN/+/BN/=4a=20不好意思,点错了,采纳的是你的...

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4a (取特殊点计算,比如取M是原点,N在y轴上)

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一道高二椭圆双曲线问题已知椭圆C:x^2/25+y^2/16=1,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则/AN/+/BN/= 一道椭圆双曲线题目(高二)已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1通过第二、四象限的渐近线为l1,过椭圆C的右焦点F的直线l垂直l1,又l1与l2交与P点,设l与椭圆C的两个交 一道高二数学椭圆题已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤. 一道椭圆和双曲线的题~请看下面的具体问题已知椭圆x^2/13^2 + y^2/12^2=1.,双曲线 x^2/4^2 - y^2/3^2=1.(1)求证:椭圆和双曲线有相同的焦点;(2)设椭圆和双曲线的相同焦点为F1、F2,它们在第一象限 问一道高二双曲线题目会的来谢谢你们!(1)一椭圆和一双曲线的焦点都在x轴上且焦点相同,椭圆焦距为2√13,双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4,双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7 有关椭圆和双曲线的问题(高二 解析几何)在椭圆当中 已知焦点F1,F2和椭圆上一点p以及∠F1PF2的大小为a,则S△F1PF2=b^2tan(a/2),这个公式可不可以用在双曲线中?如果不可以的话,那么在双曲线 椭圆,双曲线问题. 高二关于椭圆的问题有椭圆c: y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0) 已知A(b,0) B(0,a),直线y=kx(k>0)与ab相交于点D,与椭圆c相交于E F两点(第一象限的是E),求四边形AEBF面积的最大值其实这题本来是一道很长的题.我 高二数学椭圆问题求教已知点A为椭圆 X^2/a^2+X^2/b^2(a大于b大于0)的右顶点 三角形ABC为椭圆的内接正三角形求三角形ABC的边长 请教一道关于高二椭圆和直线的关系问题已知椭圆方程x∧2/4+y∧2=1和直线l:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交,相切,相离? 一道高二椭圆题,来自信的高手已知直线l:y=x+1,椭圆C的离心率为√3/2,短轴长为2b,在椭圆C上存在关于l对称的AB两点,求|AB|(用b表示)?我觉得有两种情况,我们老师偏说只有一种请高人回答时 已知,椭圆C以双曲线x^2-y^2/3=1的焦点为顶点,以双曲线的顶点为焦点,(1)求椭圆c的方已知,椭圆C以双曲线x^2-y^2/3=1的焦点为顶点,以双曲线的顶点为焦点,(1)求椭圆c的方程? 已知椭圆C与双曲线x^2/4-y^2/5=1有两个公共顶点,且椭圆的一个焦点到双曲线的渐近线的距离为2/3,求椭圆C的标准方程 一道高二数学椭圆方程题已知椭圆中心在原点,长半轴,短半轴,半焦距分别为a,b,c.且a²/c=4.一个焦点和抛物线y²=4x焦点重合.过椭圆右焦点且斜率为k(k≠0)直线l和椭圆交于A,B点,线段AB中垂 一道高二文科椭圆数学题中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,原点到直线AB的距离为6√5/51、求椭圆C的标准方程2、已知点E(3,0),设点P,Q是 高二圆锥曲线题已知双曲线(x^2)/(a^2) - (y^2)/(b^2) =1(a>b>0)右支上一点P在x轴上方,又A、B分别是椭圆(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) =1的左右顶点,连接AP交椭圆于点C,连接PB并延长交椭圆于D,若S△ACD=S△PCD(1)求 高二圆锥曲线关于椭圆的问题设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率为根号3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于7的点 高二数学圆锥曲线(椭圆和双曲线)题目求解