∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE,△ACF均为等边三角形,求证:△EBD∽△ADF依旧等.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:26:51

∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE,△ACF均为等边三角形,求证:△EBD∽△ADF依旧等.
∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE,△ACF均为等边三角形,求证:△EBD∽△ADF
依旧等.

∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE,△ACF均为等边三角形,求证:△EBD∽△ADF依旧等.
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
又∵∠BAC=90°
在三角形ABD与三角形ACD中,
∠ACD=∠ACD,∠ADC=∠BAC,
∵三角形内角和为180°
∴∠CAD=∠ABC
∵等边三角形ABE,ACF
∴∠EBA=∠FAC=60°
∴∠EBD=∠FAD
∵△ABD∽△ACD,△AEB∽△ACF,且△ABE,△ACF均为等边三角形
∴AB=EB,AC=AF
所以BD/AD=AB/AC=EB/AF
∴在△EBD和△ADF中
BD/AD=EB/AF,∠EBD=∠FAD
所以△EBD∽△ADF

证明:易证△ABD∽△CAD
∴∠ABD=∠CAD BD/AD=AB/CA=BE/AF
∵,△ABE,△ACF均为等边三角形
∴∠ABE=∠CAF=60°
等量+等量
即∠DBE=∠DAF
∴△EBD∽△FAD

∵∠BAC=90°,AD⊥BC
∴ΔABD∽ΔCAD
∴∠ABD=∠CAD,BD/AB=AD/AC
又∵∠EBA=∠FAC=60°,AB=BE,AC=AF
∴∠EBD=∠FAD,BD/BE=AD/AF
∴:△EBD∽△FAD

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD ∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE,△ACF均为等边三角形,求证:△EBD∽△ADF依旧等. 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,△ABE和△ACF都是等边三角形,若AD:BC=12:25,且AB>AC求:s△DBE/△DAF △ABC中,角BAC=90度,AD⊥BC,角ABE=角CBE,求证AE=AF 已知如图,∠BAC=90°,AD垂直于BC,∠ABE=∠EBC,EF垂直于CB.求:EF×AC=DF×BC 已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,△ABE、△ACF都是等边三角形.求证:(1)△EBD~△FAD;(2)ED⊥DF. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E为AD上一点,且AE=BE,已知∠BAC=70°,求∠ABE和∠BEC的度数. 已知如图△ABC中∠BAC=90º,AD⊥BC,∠ABE=∠EBC,EF⊥BC,FM⊥AC求证DF=FM 已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,△ABE和△ACF都是等边三角形,若AD:BC=12:25,且AB>AC求:S△DBE/S△DAF 三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90º;,点D在BC的延长线上,AD=AE,∠DAE=90º;,求证:CE⊥BD求证:S△DCA=S△ABE .如图,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,分别以AB、AC为对称轴,作△ABD、△ACD的对称图形△ABE、 在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,求证△EBD∽△FAD在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,(1)求证:△EBD∽△FAD(2)求证:△DEF∽ABC 在三角形中,∠BAC=90度,AD⊥BC,E是AC上的一点,F是BC上的一点,∠ABE=∠EBC,EF⊥CB.求证EF:DF=BC:AC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,〔1〕求证:△EAB~△ECA;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,〔1〕求证:△EAB~△ECA;〔2〕△ABE和△A 如图AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠BAC=90度,试求:(1)AD的长;(2)△ABE 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC平方=CD·BC,求AD⊥BC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB=10,BC=26,AC=24,求AD的长 如图 在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC AB=10 BC=26 AC=24 求AD的长