在斜棱柱ABC-A1B1C1中,A1在底面的射影O为底面正△ABC的中心.求证:四边形BB1C1C是矩形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:25:18

在斜棱柱ABC-A1B1C1中,A1在底面的射影O为底面正△ABC的中心.求证:四边形BB1C1C是矩形.
在斜棱柱ABC-A1B1C1中,A1在底面的射影O为底面正△ABC的中心.
求证:四边形BB1C1C是矩形.

在斜棱柱ABC-A1B1C1中,A1在底面的射影O为底面正△ABC的中心.求证:四边形BB1C1C是矩形.
证明:连结AO,交BC于D,连结A1D
因为O为底面中心
所以AD垂直BC
又因为A1O为底面ABC垂线
BC在面ABC内
所以A1O垂直BC
因为A1O与AD相交
因为AD垂直BC
面A1AD垂直BC
所以A1A垂直BC
又因为A1A//B1B//C1C
所以B1B垂直BC
所以C1C垂直BC
因为BB1C1C为平行四边形
所以BB1C1C为矩形

在斜棱柱A1B1C1-ABC 中,底面是等腰三角形 在斜棱柱ABC-A1B1C1中,A1在底面的射影O为底面正△ABC的中心.求证:四边形BB1C1C是矩形. 在直棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=1,AB=2,AC=BC=√2,D为AB中点,求三棱锥A1-B1CD的体积 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B1B的 三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2a,BC,AC,AA1的长均为a,A1在底面ABC内的射影O在AC中点,求此三棱柱的侧面积 三棱柱ABC-A1B1C1中 BC=CA AB=根号2BC,点A1点A1在底面ABC上的射影O在AC上 求AB与侧面ACC1A1所成的角 最好 画个图吧 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C 在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1//平面BEC1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 在直角三棱柱ABC-A1B1C1中 D为AC的中点,求证AB1//平面BC1D; 在三棱柱abc-a1b1c1中,d是bc中点,求证:a1c//平面AB1D 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点,求证:B1C平行平面A1BD 三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M1 求证:BC垂直于A1,A,M三点确定的平面2 求三棱柱ABC—A1B1C1的体积 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形 侧棱AA1=3 点A1在地面ABC上的射影是BC的中点D 求三棱柱体积 关于棱柱的性质.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=√2a,BC=CA=A1=a,A1在底面ABC上的射影O在AC上,1.求AB与侧面AC1所成的角2.若O恰为AC的中点,求三棱柱的侧面积.