作业帮1过A（-1,3）且和两坐标轴围成的三角形是等腰三角形的直线方程2过P（-1,3）且两坐标轴组成三角形的面积为2,求直线方程.4直线x+3y+m=0和3x-y+m=0的关系.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:31:40
1过A（-1,3）且和两坐标轴围成的三角形是等腰三角形的直线方程2过P（-1,3）且两坐标轴组成三角形的面积为2,求直线方程.4直线x+3y+m=0和3x-y+m=0的关系.
1过A（-1,3）且和两坐标轴围成的三角形是等腰三角形的直线方程
2过P（-1,3）且两坐标轴组成三角形的面积为2,求直线方程.
4直线x+3y+m=0和3x-y+m=0的关系.
1过A（-1,3）且和两坐标轴围成的三角形是等腰三角形的直线方程2过P（-1,3）且两坐标轴组成三角形的面积为2,求直线方程.4直线x+3y+m=0和3x-y+m=0的关系.
1、
设直线是x/a+y/b=1
a和b是截距
等腰三角形则截距的绝对值相等
所以|a|=|b|
若b=a
过A
-1/a+3/a=1
a=2
若b=-a
过A
-1/a-3/a=1
a=-4
所以方程是x+y-2=0和x-y+4=0
2、
y-3=k(x+1)
x=0,y=k+3
y=0,x=-(3+k)/k
所以面积=|k+3||-(3+k)/k|/2=2
|(k+3)²/k|=4
(k+3)²=±4k
k²+6k+9=±4k
k²+2k+9=0,无解
k²+10k+9=0
k=-1,-9
所以x+y-2=0和9x+y+6=0
4、
x+3y+m=0
y=-(1/3)x-m/3,斜率=-1/3
3x-y+m=0
y=3x+m,斜率=3
互为负倒数
所以垂直
tanπ/4=1
所以(tana+1)/(1-tana)=2
tana=1/3
sina/cosa=1/3
cosa=3sina
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(cosa)^2=9/10
(sina)^2=1/10
sina/cosa=1/3>0
所以sinacosa>0
sinacosa=根号[(sina)^2*(cosa)^2]=3/10
所以原式=1+9/10-9/5=1/10