观察算式（乘方的）1的3次方=11的3次方+2的3次方=91的3次方+2的3次方+3的3次方=361的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100按规律求下列两式的值：（1）1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+10的

观察算式（乘方的）1的3次方=11的3次方+2的3次方=91的3次方+2的3次方+3的3次方=361的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100按规律求下列两式的值：（1）1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+10的
观察算式（乘方的）
1的3次方=1
1的3次方+2的3次方=9
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100
按规律求下列两式的值：
（1）1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+10的3次方
（2）1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+ n的3次方（n为正整数）

观察算式（乘方的）1的3次方=11的3次方+2的3次方=91的3次方+2的3次方+3的3次方=361的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100按规律求下列两式的值：（1）1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+10的
1)1的3次方+2的3次方=9=3的平方
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=6的平方
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=10的平方
所以1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+10的3次方=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)的平方=3025
2)1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+ n的3次方=(1+2+3+4+5+.+N)的平方=[(N+N平方)/2]平方

1的3次方=1 = 1^2
1的3次方+2的3次方=9 = (1 + 2)^2
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36 = (1 + 2 + 3)^2
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100 = (1 + 2 + 3 + 4)^2
=================
所以
（1）1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+...

全部展开

1的3次方=1 = 1^2
1的3次方+2的3次方=9 = (1 + 2)^2
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36 = (1 + 2 + 3)^2
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100 = (1 + 2 + 3 + 4)^2
=================
所以
（1）1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+10的3次方
= （1 + 2 + 3 + .... + 10）^2 = 55^2 = 3025
（2）1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+ n的3次方（n为正整数）
= (1 + 2 + 3 + ... + n)^2
= [(1+n)n/2]^2
= [n^2 * (n+1)^2] /4

收起

1.等于（1+2+3+4+。。。+10）的平方等于55的平方3025
2.等于（1+2+3+4+...+n)的平方等于（n(n+1)/2）的平方

我晕...
根据提示
1^3+2^3+3^3+...+n^3=某个数的平方;
这个数满足的规律是:
加到
1--1=1
2--3=1+2
3--6=1+2+3
4--10=1+2+3+4
...
n--1+2+3+...+n
所以
1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2<...

全部展开

我晕...
根据提示
1^3+2^3+3^3+...+n^3=某个数的平方;
这个数满足的规律是:
加到
1--1=1
2--3=1+2
3--6=1+2+3
4--10=1+2+3+4
...
n--1+2+3+...+n
所以
1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2
明白了吧...
不要不会做了,就上百度知道问问题, 要先仔细观察自己思考.

收起

由题可知：
1的3次方=（1+0）平方=1
1的3次方+2的3次方=（1+2）平方=9
1的3次方+2的3次方+3的3次方=（1+2+3）平方=36
所以由规律可知
(1)1^3+2^3+3^3+……+10^3
=(1+2+3+……+10)^2
=3025
(2)1^3+2^3+3^3+……+n^3
=(1+...

全部展开

由题可知：
1的3次方=（1+0）平方=1
1的3次方+2的3次方=（1+2）平方=9
1的3次方+2的3次方+3的3次方=（1+2+3）平方=36
所以由规律可知
(1)1^3+2^3+3^3+……+10^3
=(1+2+3+……+10)^2
=3025
(2)1^3+2^3+3^3+……+n^3
=(1+2+3+……+n)^2
=（n^2+2n^3+n^4)/4

收起