已知等差数列的相邻三项为1/a,1/b,1/c,求证(b+c)/a,(c+a)/b,(a+b)/c也是等差数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:53:22

已知等差数列的相邻三项为1/a,1/b,1/c,求证(b+c)/a,(c+a)/b,(a+b)/c也是等差数列.
已知等差数列的相邻三项为1/a,1/b,1/c,求证(b+c)/a,(c+a)/b,(a+b)/c也是等差数列.

已知等差数列的相邻三项为1/a,1/b,1/c,求证(b+c)/a,(c+a)/b,(a+b)/c也是等差数列.
1/a+1/c=2/b,两边同时乘a,b,c,分别得 2a/b-a/c=1 b/a+b/c=2 2c/b-c/a=1 要证(b+c)/a+(a+b)/c=2(c+a)/b 即(b/a+b/c)+(c/a-2c/b)+(a/c-2a/b)=0 而(b/a+b/c)+(c/a-2c/b)+(a/c-2a/b)=2-1-1=0 故(b+c)/a,(c+a)/b,(a+b)/c成等差数列

已知等差数列的相邻三项为1/a,1/b,1/c,求证(b+c)/a,(c+a)/b,(a+b)/c也成等差数列 已知等差数列的相邻三项为1/a,1/b,1/c,求证(b+c)/a,(c+a)/b,(a+b)/c也是等差数列. 已知等差数列{an}中相邻三项为-a,a-1,a+2则公差d=?,a=? 数列{an}是公差不为零的等差数列,且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项,若b2=5,则bn= A:5*(5/3)^(n-1)...数列{an}是公差不为零的等差数列,且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项,若b2=5,则bn=A:5*(5/3)^(n-1)B:5*(3 已知正数a,b满足a,1b,这三个数的倒数成等差数列,则a+b的最小值为 已知abc是等差数列公差为三,a,b+1,c+6 成等比,求abc火急,快速 数列{an}是公差不为零的等差数列,并且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项,(1)求等比数列{bn}的公比 已知三角形ABC的三内角是A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则该三角形的面积为? 问两道数列的题1 数列{an}是公差不为零的等差数列,且a5,a8,a13是等比数列{bn}相邻的三项,若b2=5,求bn2 已知等差数列{an}的公差不为零,且a1,a3,a9成等比,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=? 已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c 1.已知{an}前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+...+(4n-3)*(-1)^(n-1)则S15+S22-S31=________2.已知等比数列{an}的前n项的和Sn=K*(3^n)+b,则K+b的值为_____3.数列{an}是公差不为零的等差数列,并且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三 已知△ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,求∠B的取值范围;(2)若a,b,c成等比数列,求证△已知△ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,求∠B的取值范围;(2)若a,b,c成等比数列,求 已知三个数a,b,c成等比数列,他们的乘积等于8,且a+1,b+1,c又成等差数列,求此三个数 设三数a.b.c成等比数列,其积为8.2a,b,c-1,成等差数列,求此三数.是这样的:其积为 8.2a ,b,c-1成等差数列,求此三数 已知三个数a,b,c成等比数列,三个数b,m,a成等差数列和三个数b,n,c成等差数列,则a/m+c/n的值为 已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点B的轨%已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点 已知三个数a^2,b^2,c^2成等差数列,求证b+c分之1,c+a分之1,a+b分之1也成等差数列 具体如下(都要求写出完整的求解过程)一、在等差数列-2,1,4……的前 项和为20.二、在等差数列a(n)中,a(10)=24,S(10)=105,求a(1)与d.三、已知三个数成等差数列,其和为15,首末两