数列n的n次方根,当n大于等于3时,n+1的n+1次方根>n的n次方根高手们快来帮帮小弟啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:19:09

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数列n的n次方根,当n大于等于3时,n+1的n+1次方根>n的n次方根
高手们快来帮帮小弟啊

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错题,没这个结论
如果上述结论正确
则将要证明的式子两边同时n(n+1)次方,不等号不变,得(n+1)^n>n^(n+1)
于是有(1+1/n)^n>n
这显然是不成立的,因为n趋向于无穷大的时候(1+1/n)^n的极限为e,e是欧拉常数,大概为2.71828,显然比n小

没笔 不好意思

(n+1)^(1/(n+1))>n^(1/n)
证明:
由于两边都是大于0的数,所以两边同时n(n+1)次方,不等号不边方向.
(n+1)^n>n^(n+1)

考虑(n+1)^(1/(n+1))/n^n

用均值不等式:
考虑如下(n+1)个数的算数平均值和几何平均值,第一到第n个数是(1+1/n),第(n+1)个数是1
具体过程你自己算吧~

错题
结论应为当n大于等于3时,n+1的n+1次方根<n的n次方根
令函数f(x)为x的x次方根
直接求导得当x大于等于3时f(x)导数小于0
故当n大于等于3时,n+1的n+1次方根<n的n次方根

数列n的n次方根,当n大于等于3时,n+1的n+1次方根>n的n次方根高手们快来帮帮小弟啊 当n大于等于2时,2的n次方根一定大于1并说明原因. 为什么x的n次方的n次方根等于x的绝对值,而正数的n次方根等于正负根号下正数?n为大于0的偶数当n为偶数时x的n次方是正数为什么它的偶次方根却是x的绝对值,而正数的偶次方根确实正负它的 n趋于无穷时次根下的n阶乘等于多少?当n->时n!的n的次方根既(n!的n分之一次方等)于多少? 证明:n属于z,当n大于等于3时,2的n次幂大于2n+1 n的N次方根分之N,当N→∞时的极限 数学:n次方根81的四次方根谁是256的四次方根-27的三次方根谁是32的五次方根如果x的n次方等于a,那么x叫做a的什么当n为奇数时,实数a的n次方根有几个?用符号表示-当n为偶数时,正数a的n次方根 计算,3n分之2n的n次方根 + (-3分之2)的n次方根 n是大于1的整数 求n开n次方根的极限,当n趋进无穷大时, 求当n趋进无穷大时,n开n次方根的极限 n次方根的定义 证明当N大于等于3时,2的n次方大于等于2(N+1) 求证:当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的(n-1)次幂乘(n+2)] n次方根n为什么为整数且大于零 代数证明题若n为正整数,试证明当n=3时,n的n次方根最大sorry, 有此性质:a的n次方的n次方根等于a的绝对值,例如3减a的差的4次方的4次方根等于a减3(a大于3),但当a等于5时,等式等于正负2,若按上面性质,结果应为2,为什么有不同,该如何理解 大一微积分求证:当n趋向于无穷时,n的n次方根趋向于1. 探究当a的n次方的n次方根+a的n次方根的n次方=2a时,实数a和正整数n(n>1)应满足的条件.