数列的前N项求和数列:1/(1X3),1/(3X5),1/(5X7),……,1/[(2n-1)(2n+1)]呃,这种类型怎么算呀?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:32:52

数列的前N项求和数列:1/(1X3),1/(3X5),1/(5X7),……,1/[(2n-1)(2n+1)]呃,这种类型怎么算呀?
数列的前N项求和
数列:1/(1X3),1/(3X5),1/(5X7),……,1/[(2n-1)(2n+1)]
呃,这种类型怎么算呀?

数列的前N项求和数列:1/(1X3),1/(3X5),1/(5X7),……,1/[(2n-1)(2n+1)]呃,这种类型怎么算呀?
裂项相消法
1/(1X3)=(1/1 -1/3)/2
1/(3X5)=(1/3 - 1/5)/2
1/[(2n-1)(2n+1)]=[ 1/(2n-1) - 1/(2n+1)]/2
以此类推
再相加,中间项全部消去