已知abc为三角形abc的三边求证a的平方+b的平方-c的平方+2ab大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:41:19

已知abc为三角形abc的三边求证a的平方+b的平方-c的平方+2ab大于0
已知abc为三角形abc的三边求证a的平方+b的平方-c的平方+2ab大于0

已知abc为三角形abc的三边求证a的平方+b的平方-c的平方+2ab大于0
a^2+b^2-c^2+2ab=a^2+b^2+2ab-c^2=(a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c) 因为是三角形的边长,所以a,b,c都大于0,又因为两边之和大于第三边,所以a+b-c大于0.所以(a+b+c)(a+b-c)即a^2+b^2-c^2+2ab大于0