一个正三棱锥的高和底面边长都是a,求它的侧棱和底面所成角的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:02:16

一个正三棱锥的高和底面边长都是a,求它的侧棱和底面所成角的余弦值
一个正三棱锥的高和底面边长都是a,求它的侧棱和底面所成角的余弦值

一个正三棱锥的高和底面边长都是a,求它的侧棱和底面所成角的余弦值
余弦值为（a/2）÷√3/2÷√（(a/2)^+a^)=1/2

∵正三棱锥的高和底面边长都是a
∴底面是正三角形。
所以底面的角到正三角形中点的距离=2/3a*二分之根号3=三分之根号三a。
又∵正三棱锥的高是a。所以斜边=根号（a平方+三分之根号三a平方)=根号12/ 3.
∴余弦值=三分之根号三a 处以根号12/ 3=四分之根号四...

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∵正三棱锥的高和底面边长都是a
∴底面是正三角形。
所以底面的角到正三角形中点的距离=2/3a*二分之根号3=三分之根号三a。
又∵正三棱锥的高是a。所以斜边=根号（a平方+三分之根号三a平方)=根号12/ 3.
∴余弦值=三分之根号三a 处以根号12/ 3=四分之根号四

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设正三棱锥V-ABC，高VH，连结BH，VA=VB=VC，H是△ABC的外（内、重、垂）心，△ABC是正△底面三角形，高=a√3/2，BH=2/3*（a√3/2）=a√3/3,根据勾股定理，侧棱VB=√（VH^2+BH^2)=2a√3/3,

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一个正三棱锥的高和底面边长都是a,求它的侧棱和底面所成角的余弦值一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为a,求它的面积一个正三棱锥,底面边长是4,高是3,求它的斜高和侧棱长. 已知正三棱锥底面边长是a,高是h,求它的侧棱长和斜高正三棱锥底面边长和高都是1,则它的表面积是? 侧面积都是直角三角形,底面边长为a,求它的表面积一个正三棱锥的侧面积...【没写全sorry】一个正三棱锥的侧面积都是直角三角形,底面边长为2a,求它的侧面积一个正三棱锥的底面边长为a,且侧面都是直角三角形,那么这个三棱锥的高为已知一个正三棱锥的高为h侧棱长为l求它的底面边长和斜高一个正三棱锥的高为12,底面边长为a,它的体积是一个正三棱锥的高和底面边长都为a,则它的侧面积为正三棱锥的三个面都为等边三角形,底面边长为a,求它的高, 正三棱锥的底面边长是a,侧棱长是b,求它的高与体积一个正三棱锥的高和底面边长都为a 求他的体积和侧棱一个正棱锥的高和底面边长都是一,求它的侧面积表面积一个正三棱锥底面边长为a,高为h,求他的侧面积,表面积和体积一个正三棱锥,设它的边长为a,求该正三棱锥的高及体积正三棱锥的底面边长是a,侧棱长是b,求高和体积