一个极限的题目,不用洛必达

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:20:13

一个极限的题目,不用洛必达
一个极限的题目,不用洛必达

一个极限的题目,不用洛必达
lim[√(1+2x)-3]/(√x-2) 分子分母同时乘以[√(1+2x)+3](√x+2)
=lim2(x-4)(√x+2)/{(x-4)[√(1+2x)+3]}
=lim2(√x+2)/[√(1+2x)+3]
=4/3

将分子分母同时有理化就可以了。lim(√(1+2x)-3)/(√x-2)=lim(√(1+2x)-3)(√(1+2x)+3)(√x+2)/((√x-2)(√(1+2x)+3)(√x+2))=lim2(√x+2)/(√(1+2x)+3)=4/3 (x→4)