设函数y=-4/x与y=-x+2的图像的交点坐标为(a,b),则1/a +1/b的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:10:51

设函数y=-4/x与y=-x+2的图像的交点坐标为(a,b),则1/a +1/b的值为
设函数y=-4/x与y=-x+2的图像的交点坐标为(a,b),则1/a +1/b的值为

设函数y=-4/x与y=-x+2的图像的交点坐标为(a,b),则1/a +1/b的值为
y=-4/x与y=-x+2的图像的交点坐标为(a,b)

b=-4/a ,b=-a+2
ab=-4,a+b=2
所以
1/a+1/b=(a+b)/ab=2/(-4)=-1/2

a,b是联立y=-4/x与y=-x+2的方程组的根
ab=-4,a+b=2
1/a +1/b
=(a+b)/ab
=-1/2

依题设,得 b=-4/a,b=-a+2 ∴ ab=-4,a+b=2
故 1/a +1/b=(a+b)/ab=-1/2

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