对于四面体ABCD,若分别作三组相对棱的中线连线,所得的三条线段相交于一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:22:52

对于四面体ABCD,若分别作三组相对棱的中线连线,所得的三条线段相交于一点
对于四面体ABCD,若分别作三组相对棱的中线连线,所得的三条线段相交于一点

对于四面体ABCD,若分别作三组相对棱的中线连线,所得的三条线段相交于一点
设四面体四个顶点是ABCD 六个中点EFGHIJ分别在棱AD DC BC AB BD AC上
要证明EG IJ
HF交于一点 先看EG和HF 设其交点为M 连接EH HG GF FE 显然是一个平行四边形,连接DJ BJ 和EF HG分别交于点S T
在三角形JBD中,显然S是DJ中点 T是BJ中点,而I是BD中点 ST是三角形JBD的一条中位线
它必然要过IJ的中点,而且ST和IJ互相平分 而EFGH是平行四边形 S是EF中点显然 T是HG中点显然 所以M是ST重点,也就是M也是IJ中点 所以IJ
EG HF三线中点重合 也就是三线交于一点

对于四面体ABCD,若分别作三组相对棱的中线连线,所得的三条线段相交于一点 在四面体ABCD中分别作三组相对棱中点的连线 求证所得的三条线段相交于一点 对于四面体ABCD,下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号).①相对棱AB与CD所在的直线异面;②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD三条高线的交点;③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高, 对于四面体,分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;RT,如何证明啊?选自2009年安徽理数 棱长为a是四面体ABCD的相对棱AB、CD间的距离? 一个相对棱相等的四面体,其棱长分别为4、5、6.求四面体的体积? 一道高一立体几何题(初级)~~~急~~在线等~~~~·若一个四面体的所有棱都相等,则称为正四面体.已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的重心分别为E、F、G、H,设四面体EFGH的表面积为T,则T/S等 在四面体abcd中,三组对棱的长分别相等且依次为根号34,根号41,5,则此四面体的 .已知四面体ABCD是棱长为6的正四面体,E,F分别在AB和CD上,若AE=1,CF=2 则EF= 四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H,那么四面体EFGH的表面积与ABCD的表面积的比值是多少?四面体是三棱锥 四面体ABCD四个面重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值是________ 四面体ABCD四个面重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值是________ 为甚么 四面体ABCD中,共点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,√6,3,若四面体ABCD的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为 E.F.G.H分别为正三棱锥ABCD四面的中心,求四面体EFGH与四面体ABCD的体积比? 对于四面体ABCD,任何三面的面积之和都大于第四个面的面积,这句话对吗可不可以解释 所有冷藏想的的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a,M,N分别为棱BC,AD的重点,则MN的长度为 所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a.M,N分别为棱BC,AD的中点,则MN的长度为 在四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直且其长分别为1,根号6,3.若四面体的四个顶点在一个球面上.则这个球的表面积是?