作业帮一道数学必修五第一章数列的题在数列an中,a1=3,且对任意n＞2有点(√an,√a(n+1)),在直线x-y-√3=0上,则求数列an的通项公式.那个,我把那个点带到直线里了,就是√an=√a(n+1)再加3,然后就不知道怎么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:36:14
一道数学必修五第一章数列的题在数列an中,a1=3,且对任意n＞2有点(√an,√a(n+1)),在直线x-y-√3=0上,则求数列an的通项公式.那个,我把那个点带到直线里了,就是√an=√a(n+1)再加3,然后就不知道怎么
一道数学必修五第一章数列的题
在数列an中,a1=3,且对任意n＞2有点(√an,√a(n+1)),在直线x-y-√3=0上,则求数列an的通项公式.
那个,我把那个点带到直线里了,就是√an=√a(n+1)再加3,然后就不知道怎么算了.
求学霸讲一下这种题该怎么算～然后不要太简化式子了不然我看不懂.
展现你们聪明智慧的时候到了!
一道数学必修五第一章数列的题在数列an中,a1=3,且对任意n＞2有点(√an,√a(n+1)),在直线x-y-√3=0上,则求数列an的通项公式.那个,我把那个点带到直线里了,就是√an=√a(n+1)再加3,然后就不知道怎么
这道题其实很简单,先求数列的√an通项,再平方就好.
根据条件：√an-√a(n+1)=√3,说明√an为递减的等差数列,首项为√a1=√3,
所以：√an=√3-(n-1)√3=√3(2-n)
an=3(2-n)^2
Sn=na1 +n*（n-1）*d/2=324 .............1
S6=6a1 +6*5*d/2=36.....................2
Sn-S(n-6)=a(n-5)+a(n-4)+a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=180
S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=36
两式相减得
a(n-5)-a1+a...
全部展开
Sn=na1 +n*（n-1）*d/2=324 .............1
S6=6a1 +6*5*d/2=36.....................2
Sn-S(n-6)=a(n-5)+a(n-4)+a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=180
S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=36
两式相减得
a(n-5)-a1+a(n-4)-a2+a(n-3)-a3+a(n-2)-a4+a(n-1)-a5+an-a6
=6（n-6）d=144....................3
根据1，2，3得到，a1=1,n=18,d=2
请采纳答案，支持我一下。
收起
设bn=√an，则b(n+1)=bn-√3,b1=√3,那么bn是以√3为首项，公差为-√3的等差数列，所以bn=√3-√3(n-1)=√3(2-n),所以an=bn²=3（n²-4n+4）
有不懂欢迎追问，望采纳