三角形abc中,ad是角平分线,ad＝bd,ab＝2ac.求证,三角形acb是直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 09:01:35

三角形abc中,ad是角平分线,ad＝bd,ab＝2ac.求证,三角形acb是直角三角形
三角形abc中,ad是角平分线,ad＝bd,ab＝2ac.求证,三角形acb是直角三角形

三角形abc中,ad是角平分线,ad＝bd,ab＝2ac.求证,三角形acb是直角三角形
证明:在AB上截取AE=AC,连接DE.
又AB=2AC,则AE=BE;
又AD=BD,故DE垂直AB(等腰三角形底边的高也是底边中线)
AE=AC,AD=AD,∠EAD=∠CAD,则⊿EAD≌⊿CAD(SAS),得∠C=∠AED=90度.
即三角形ACB为直角三角形.

过D作DE⊥AC
∵AD是角平分线
∴BD/CD=AB/AC
∵AB=2AC
∴BD=2CD
设CD=a，则BD=2a
∵AD=BD
∴AD=2a
∵DE⊥AC
∴∠AED=90°，∠DAE=30°=∠BAD=∠B
∴∠C=90°，即C、D重合
∴△ACB是直角三角形

如图在三角形abc中,ad是角平分线三角形abc中,ad是角平分线,ad＝bd,ab＝2ac.求证,三角形acb是直角三角形 ad是三角形abc的角平分线,求证ad=2bccos(A/2)/(b+c) 在三角形ABC中,∠C＝2∠B,AD是三角形ABC的角平分线,∠1＝∠B.试说明：CD＝DE 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形三角形ABC中,角B等于30°,AD是三角形ABC的角平分线,若AC=均号3,求线段AB 打错。求线段AD 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形 ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 在三角形ABC中,角B是60度,AD,CE分别是角BAC.角BCA的平分线,AD,CE相交于点F.FE=FD 在三角形abc中角c等于90度角b等于30度ad是角bac的平分线,如果bc等于十二那么ad长为如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线三角形ABC中,AD是角平分线,AD垂直平分线交BC的延长线于E,已知∠B=50°,∠CAE=多少在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd 三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角B,求证：AB=AC+CD