设圆A:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 1圆A:x^2+y^2+Gx+Hy+I=O 21-2得:(D-G)x+(E-H)y+F-I=0 3若圆A于圆B相交,则3为过两圆交点的弦所在的直线方程这是为什麽呢?请证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:07:57

设圆A:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 1圆A:x^2+y^2+Gx+Hy+I=O 21-2得:(D-G)x+(E-H)y+F-I=0 3若圆A于圆B相交,则3为过两圆交点的弦所在的直线方程这是为什麽呢?请证明.
设圆A:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 1
圆A:x^2+y^2+Gx+Hy+I=O 2
1-2得:(D-G)x+(E-H)y+F-I=0 3
若圆A于圆B相交,则3为过两圆交点的弦所在的直线方程
这是为什麽呢?
请证明.

设圆A:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 1圆A:x^2+y^2+Gx+Hy+I=O 21-2得:(D-G)x+(E-H)y+F-I=0 3若圆A于圆B相交,则3为过两圆交点的弦所在的直线方程这是为什麽呢?请证明.
⒈(D-G)x+(E-H)y+F-I=0表示直线
⒉两圆交点坐标同时满足1、2,所以也满足3,
即两圆交点都在直线(D-G)x+(E-H)y+F-I=0上,
所以3为过两圆交点的弦所在的直线方程.