如图,a,b,c在同一直线上,且△ABD,△BCE都是等边三角形,AE交BD于F.CD交BE于G,求证见问题补充求证:(1)AE=CD(2)BF=BG;(3)FG∥AC(4)OB平分∠AOC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:07:54

如图,a,b,c在同一直线上,且△ABD,△BCE都是等边三角形,AE交BD于F.CD交BE于G,求证见问题补充求证:(1)AE=CD(2)BF=BG;(3)FG∥AC(4)OB平分∠AOC
如图,a,b,c在同一直线上,且△ABD,△BCE都是等边三角形,AE交BD于F.CD交BE于G,求证见问题补充

求证:(1)AE=CD(2)BF=BG;(3)FG∥AC(4)OB平分∠AOC

如图,a,b,c在同一直线上,且△ABD,△BCE都是等边三角形,AE交BD于F.CD交BE于G,求证见问题补充求证:(1)AE=CD(2)BF=BG;(3)FG∥AC(4)OB平分∠AOC
证明:(1)∵△ABD、△BCE为等边三角形
∴AB=BD,BC=BE
∠1=∠2=60°,∠3=180°-∠1-∠2=60°
∴∠ABE=∠DBC=120°
∴△ABE≌△DBC(SAS)
∴AE=CD
(2)∵△ABE≌△DBC
∴∠BEF=∠BCG
∵∠3=∠2=60°,BE=BC
∴△BEF≌△BCG(ASA)
∴BF=BG
(3)∵BF=BG,∠3=60°
∴△BFG为等边三角形
∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=60°
∴FG∥AC
(4)作BP⊥AE,BQ⊥CD
∵△ABE≌△DBC
∴S△ABE=S△DBC
即AE×BP/2=CD×BQ/2
∵AE=CD
∴BP=BQ
∴OB平分∠AOC(到角的两边距离相等的点在角的平分线上)

⑴∵ΔABD、ΔBCE都是等边三角形,
∴BA=BD,BE=BC,∠1=∠2=60°,
∴∠ABE=∠DBC=120°,
∴ΔABE≌ΔDBC(SAS),
∴ AE=CD。
⑵由⑴全等得:∠BAF=∠BDG,
∵∠FBG=180°-∠1-∠2=60°=∠ABF,BA=BD,
∴ΔBAF≌ΔBDG(ASA),
∴BF=BG。
⑶...

全部展开

⑴∵ΔABD、ΔBCE都是等边三角形,
∴BA=BD,BE=BC,∠1=∠2=60°,
∴∠ABE=∠DBC=120°,
∴ΔABE≌ΔDBC(SAS),
∴ AE=CD。
⑵由⑴全等得:∠BAF=∠BDG,
∵∠FBG=180°-∠1-∠2=60°=∠ABF,BA=BD,
∴ΔBAF≌ΔBDG(ASA),
∴BF=BG。
⑶∵BF=NG,∠FBG=60°,
∴ΔBFG是等边三角形,∴∠GFB=60∠=∠1,
∴FG∥AB。
⑷由⑴全等得:∠OEB=∠OCB,∴O、E、B、C四点共圆,
∴∠BOC=∠BEC=60°,同理:∠BOA=60°,∴∠BOC=∠BOA,
∴BO平分∠AOC。

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如图1,若点a,b,c在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形如图1,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE, △BCD都是等边三角形,连结AD, CE. (1) △BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗?若是,请描述这一旋转变换 如图,已知△ABD与△BEC都是等边三角形,且A,B,C在同一直线上,△BCD≌△BEA,AE=CD.求∠DOF的度数. 如图1,若点a,b,c在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形 如图,A、B、C三点在同一直线上,以AB、BC作等边三角形ABD和等边三角形BCE,连结CD、AE,交BE、BD于点G、F如图,A、B、C三点在同一直线上,以AB、BC作正△ABD和正△BCE,连结CD、AE交BE、BD于点G、F,说明(1 如图,A、B、C在同一直线上,等边△ABD和等边△BCE在AC同侧,AE、CD分别交BD、BE于F、G,求证:FG∥AC 如图,点B,E,C在同一直线上, 如图,△ABD,△BCE都是等边三角形,A、B、C在同一直线上,求证:(1)AE=DC (2)BP=BQ (3)PQ//AC图 如图1,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形,连结AD,CE.(1) △BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗?若是,请描述这一旋转变换过程;若不是,请说明理由;(2)若△BCD绕点B顺时针旋转,使点A,B 如图,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形,连接AD,CE.证明MN∥BC 如图,已知三角形ABD和三角形CEF是斜边为2CM的全 等直角三角形,其中角ABD=角FEC=60如图,已知三角形ABD和三角形CEF是斜边为2CM的全 等直角三角形,其中角ABD=角FEC=60度,且B,D,C,E在 同一直线上,DC=4 三 如图1,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE, △BCD都是等边三角形,连结AD, CE. (1) △BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗?若是,请描述这一旋转变换过程;若不是,请说明理由; (2)若△BCD绕点B顺时针旋转,使 (1)如图,A、B、C三点在同一直线上,分别以AB、BC为边,在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE.则AE=DC,BF=BG吗?(2)如图,若A、B、C不在同一直线上,那么这时上述结论成立吗?若成立,请证明.(3)在如图,若连接FG, 如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE平行DF, 如图6,A、B、C在同一直线上,B、D、E在同一直线上,你能说明∠2>∠1的道理吗? 如图,已知三角形ABD和三角形CEF是斜边为2CM的全等直角三角形,其中角ABD=角FEC=60度,且B,D,C,E在同一直线上,DC=4 三角形ABD沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动,设三角形ABD运动时间为T秒1.当T为何值 如图,a,b,c在同一直线上,且△ABD,△BCE都是等边三角形,AE交BD于F.CD交BE于G,求证见问题补充求证:(1)AE=CD(2)BF=BG;(3)FG∥AC(4)OB平分∠AOC 如图,a,b,c在同一直线上,且△ABD,△BCE都是等边三角形,AE交BD于F.CD交BE于G,证明(1)AE=CD(2)三角形bfg是等边三角形 要求步骤详细格式规范 如图,a,b,c在同一直线上,且△ABD,△BCE都是等边三角形,AE交BD于F.CD交BE于G,求证:(1)AE=CD(2)BF=BG;(3)FG∥AC(4)OB平分∠AOC