已知对称轴平行于y轴的抛物线经过直线y=3/2x+3与两坐标轴的交,且过(1,1),求抛物线的函数解析式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:27:28

已知对称轴平行于y轴的抛物线经过直线y=3/2x+3与两坐标轴的交,且过(1,1),求抛物线的函数解析式?
已知对称轴平行于y轴的抛物线经过直线y=3/2x+3与两坐标轴的交,且过(1,1),求抛物线的函数解析式?

已知对称轴平行于y轴的抛物线经过直线y=3/2x+3与两坐标轴的交,且过(1,1),求抛物线的函数解析式?
y=3/2x+3与两坐标轴的交点为(-2,0)(0,3)
抛物线经过(-2,0)(0,3)(1,1)
所求的抛物线对称轴平行于y轴
可设方程为y=ax^2+bx+c
将(-2,0)(0,3)(1,1)
代入方程解得c=3 a=-7/6 b=-5/6
抛物线的函数解析式为
y=-7/6x^2-5/6x+3

直线y=3/2x+3与x轴 交点坐标(-2,0),与y轴交点坐标(0,3),
所以抛物线过(-2,0)、(0,3)、(1,1)此三点
设抛物线解析式为y= ax^2 +bx +c
得方程组:4a-2b +c =0
c =3
a+b+c = 1
...

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直线y=3/2x+3与x轴 交点坐标(-2,0),与y轴交点坐标(0,3),
所以抛物线过(-2,0)、(0,3)、(1,1)此三点
设抛物线解析式为y= ax^2 +bx +c
得方程组:4a-2b +c =0
c =3
a+b+c = 1
解方程组求出解代入设的解析式中就行了,

收起

直线y=3/2x+3与两坐标轴的交点可分别令y和x等于0得到,分别是(-2,0)(0,3),设抛物线的方程为y=ax^+bx+c,将(-2,0)(0,3)(1,1)三点带入方程,可得4a-2b+c=0,a+b+c=1,c=3三个方程,联立起来解得a=1/2,b=5/2,c=3,带入方程就得y=1/2x^+5/2x+3

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