x平方+x+1=0 ,求x八次方+x四次方+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:16:46

x平方+x+1=0 ,求x八次方+x四次方+1的值
x平方+x+1=0 ,求x八次方+x四次方+1的值

x平方+x+1=0 ,求x八次方+x四次方+1的值
x²+x+1=0 ,求x^8+x⁴+1的值
∵x²+x+1=0,∴x³-1=(x-1)(x²+x+1)=0,于是得x³=1;
故x^8+x⁴+1=[(x³)²]x²+(x³)x+1=x²+x+1=0.