如果满足﹤ABC=60°,AC=12,BC=K的ΔABC恰有一个,那么K的取值范围是?答案是0＜K≤12或K＝8倍根号3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:04:30

如果满足﹤ABC=60°,AC=12,BC=K的ΔABC恰有一个,那么K的取值范围是?答案是0＜K≤12或K＝8倍根号3
如果满足﹤ABC=60°,AC=12,BC=K的ΔABC恰有一个,那么K的取值范围是?
答案是0＜K≤12或K＝8倍根号3

如果满足﹤ABC=60°,AC=12,BC=K的ΔABC恰有一个,那么K的取值范围是?答案是0＜K≤12或K＝8倍根号3
解
根据正弦定理
sin﹤BAC=(k/12)sin﹤ABC=(k/12)sin60°=(k/12)*(√3/2)=√3k/24
因为0＜sin﹤BAC≤1
所以0＜√3k/24≤1
解得0＜k≤8√3

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谢谢你提供的答案。
作图：以C为圆心，AC为半径做园。
分析情况：1，当BC很短的时候，整个三角形在园内，角B为60度，此时的三角形为钝角三角形。该情况只有一个三角形。
2，bc不断延长，当bc为12时，b点刚好落在园上，abc为等边三角形。该情况只有一个三角形。
3，当BC继续延长，此时ba与圆形C 有两个交点，（角B为60度，bc的每次延长，可以看做ab不断在bc上做平行线）。该情况有两个三角形。
4，当bc延长至某个情况时候，ba与圆c相切，此时bc为8根号3，该情况只有一个三角形。
5，bc继续延长，ab无法与圆c有任何交点，不能作三角形。
这种方法就是以确定的ac=12为条件，以BA是否与圆C相交为判断条件。

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如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个,那么k的取值范围是如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=K的△ABC恰有一个解,呢么K的取值范围是如果三角形ABC的三边a,b,c满足b^2=ac,求∠B的范围如果满足﹤ABC=60°,AC=12,BC=K的ΔABC恰有一个,那么K的取值范围是?答案是0＜K≤12或K＝8倍根号3 如果满足角ABC=60°,AC=12 ,BC=k的三角形恰有一个,则k的取值范围如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的三角形恰有一个,那么k的取值范围是______．如果满足∠B=60,AB=8,AC=K的△ABC只有两个解,那么K的取值范围已知△ABC满足B=60°,AB=3,AC=根号7则BC长为如果满足∠ABC=60°,AB=8,AC=k的△ABC有两个,那么实数k的取值范围是如果满足∠ABC=60,AC=12,BC=k的三角形ABC恰有一个,那么k的取值范围是? 如果满足角ABC=60度,AC=12,BC=K的三角形ABC恰有一个,那么K的取值范围如果三角形ABC的三边a,b,c满足b²=ac,且边b所对角为B,试求B的范围如果三角形ABC中,AC=12,角B=45°,角A=60°,试求三角形ABC的面积如果满足∠ABC=60°,BC=12,AC=k的三角形恰有一个,那么的取值范围是如果满足∠ABC=60°,BC=12,AC=k的三角形恰有一个,那么k的取值范围是不要复制啊和他们的题不一样啊看好了是BC=12 、AC=k啊 △ABC中,其内角A,B,C所对的边a,b,c满足2b2=3ac,且B=60°,求A.△ABC中,其内角A,B,C所对的边a,b,c满足2b²=3ac,且B=60°,求A. ABC中,内角ABC成等差数列,其对边abc满足2b^2=3ac,求A 三角形ABC,三边abc满足a²+bc=b²+ac,则三角形ABC是什么三角形如果abc是三角形的三边长.且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,则该三角形是