数学题【要解析.】急方程 log3x+x-3=0 的解所在的区间是(  )A、(0,1) B、(1,2) C、(2,3) D、(3,4)【要解析.】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:04:19

数学题【要解析.】急方程 log3x+x-3=0 的解所在的区间是(  )A、(0,1) B、(1,2) C、(2,3) D、(3,4)【要解析.】
数学题【要解析.】急
方程 log3x+x-3=0 的解所在的区间是(  )
A、(0,1) B、(1,2) C、(2,3) D、(3,4)【要解析.】

数学题【要解析.】急方程 log3x+x-3=0 的解所在的区间是(  )A、(0,1) B、(1,2) C、(2,3) D、(3,4)【要解析.】
用二分法做,计算机带特殊值,大约在2.3左右,所以选c

选C
令y= log3x+x-3
则x=2时:
y=log6-1<0
x=3时,y=log9>0
而函数y= log3x+x-3在区间(2,3)中连续,
所以可以判断在区间(2,3)中必存在一个X使得y= log3x+x-3=0
所以选C

就把选项中所给区间的端点两数字代入,令f(x)=log3x+x-3,可得f(0)<0,f(1)<0,f(2)<0,f(3)>0,所以解在区间(2,3)中,即选C