怎样证明函数f(x)=根号下(1-x平方)的单调性写出具体步骤,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:55:53

怎样证明函数f(x)=根号下(1-x平方)的单调性写出具体步骤,
怎样证明函数f(x)=根号下(1-x平方)的单调性
写出具体步骤,

怎样证明函数f(x)=根号下(1-x平方)的单调性写出具体步骤,
方法一:采用万能方法“求导”
定义域为[-1,1]
f'(x)=-x/[根号下(1-x^2)]
令f'(x)>0,得到x<0
易知在(-1,0)上为增函数
在(0,1)上为减函数
方法二:图像法
∵f(x)=根号下(1-x平方)
∴y^2=1-x^2
∴x^2+y^2=1 (y≥0)
画出图像是一个以原点为圆心,1为半径的圆的x轴上方部分,再观察得到
在(-1,0)上为增函数
在(0,1)上为减函数