作业帮若可微函数f(x)恒满足∫(0,x)[2f(x)-1]dx=e^(x^2)-1,则f(x)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:01:01
若可微函数f(x)恒满足∫(0,x)[2f(x)-1]dx=e^(x^2)-1,则f(x)=?
若可微函数f(x)恒满足∫(0,x)[2f(x)-1]dx=e^(x^2)-1,则f(x)=?
若可微函数f(x)恒满足∫(0,x)[2f(x)-1]dx=e^(x^2)-1,则f(x)=?
∫(0,x)[2f(x)-1]dx=e^(x^2)-1
求导得:
2f(x)-1=2xe^(x^2)
故f(x)=[2xe^(x^2)+1]/2
设 f(x)的原函数为F(x) ，则∫(0,x)[2f(x)-1]dx=2F(x)-x-(2F(0)-0)=2(F(x)-F(0))-x
2(F(x)-F(0))-x=e^(x^2)-1
两边求导得 2f(x)-1=[e^(x^2)-1]'=2xe^(x^2)
f(x)=xe^(x^2)+1/2
若可微函数f(x)恒满足∫(0,x)[2f(x)-1]dx=e^(x^2)-1,则f(x)=?
设二阶可维函数f(x)满足方程[0,x]∫(x+1-t)f'(t)dt=e^x+x^2-f(x),求f(x)
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
设函数f(x)满足f(x)+2f=x(x不等于0),求f(x)
已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).
高数：设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)
高数：设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
设函数f(x)可导,且满足f(x)=x^2+∫0～x f(t)dt,求f(x)
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
对于R上可导的任意函数f(x),若x不等于1恒满足(x-1)f'(x)>0,证明f(0)+f(2)>2f(1)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)=
二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式.
二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1
定义在R上的函数f(X)满足任意 x,y属于R恒有f（xy)=f(X)+f(y),且f(X)不恒为0,求f(1)和f(-1)的值；判断f(X)的奇偶性；若 x>=0时f(X)为增函数,求满足不等式f(X+1)-f(2-x)
设函数f(x)=x^2+x+a(a>0)满足f(m)
函数f(x)为任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)]且f(x)不恒为0,则f(x)的奇偶性是?