设2005x的三次方=2006y的三次方=2007Z的三次方,xyz大于0,且2005x的平方+2006y的平方+2007z的平方的和得立方根=2005的立方根+2006的立方根+2007的立方根,求x分之1+Y分之1+z分之1的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:47:31

设2005x的三次方=2006y的三次方=2007Z的三次方,xyz大于0,且2005x的平方+2006y的平方+2007z的平方的和得立方根=2005的立方根+2006的立方根+2007的立方根,求x分之1+Y分之1+z分之1的值
设2005x的三次方=2006y的三次方=2007Z的三次方,xyz大于0,且2005x的平方+2006y的平方+2007z的平方的和得立方根=2005的立方根+2006的立方根+2007的立方根,求x分之1+Y分之1+z分之1的值

设2005x的三次方=2006y的三次方=2007Z的三次方,xyz大于0,且2005x的平方+2006y的平方+2007z的平方的和得立方根=2005的立方根+2006的立方根+2007的立方根,求x分之1+Y分之1+z分之1的值
由2005x³=2006y³=2007Z³可化为：
2005立方根x=2006立方根y=2007立方根z
2005=2007z³/x³,2006=2007z³/x³
把这些带入“2005x的平方+2006y的平方+2007z的平方的和得立方根=2005的立方根+2006的立方根+2007的立方根”,设△=所求的（x分之1+Y分之1+z分之1）：
左边=（2007z³/x+2007z³/y+2007z³/z）的立方根=（2007△）的立方根乘z
右边=2007的立方根z/x+2007的立方根z/y+2007的立方根z/z=2007的立方根乘△z
左右约分2007立方根z
得到△=1

2005x³=2006y³=2007z³=w
xyz>0
(2005x²+2006y²+2007z²)^(1/3)
=[w(1/x+1/y+1/z)]^(1/3)
2005^(1/3)+2006^(1/3)+2007^(1/3)
=w^(1/3)(1/x+1/y+1/z)
(1/x+1/y+1/z)^(1/3)=1/x+1/y+1/z
1/x+1/y+1/z=1

△=1

因式分解;x的三次方(y-x)的三次方-(x-y)的三次方 y=x三次方 的图像 X的三次方加Y的三次方 因式分解 因式分解：x的三次方y-xy的三次方 x的三次方减8Y的三次方 设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002z平方=根号三次方2000+根号三次方2001+根号三次方2002,求1/x+1/y+1/z的值.（提示：可设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次 4X三次方Y+4X²Y三次方+XY的三次方因式分解 x的三次方+8y三次方（因式分解） 初二的代数题设1996x三次方=1997y三次方=1998z三次方,xyz>0,且三次方√1996x平方+1997y平方+1998z平方=三次方√1996+三次方√1997+三次方√1998,求x分之一+y分之一+z分之一的值. x+y的三次方*x+y的二次方 xy的三次方-2x²y²+x的三次方y=? x的三次方-8y的三次方-z的三次方-6xyz 设2003X的三次方=2004Y的三次方=2005Z的三次方,XYZ＞0,且三次根号下2003X的二次方+2004Y的二次方+2005Z的二次方=三次根号下2003+三次根号下2004+三次根号下2005.求X分之一+Y分之一+Z分之一的值 因式分解：(x+y)的三次方+（z-x)的3次方-（y+z)的三次方 已知x+y=-2,x²-xy+y²=-1,求b三次方+ay三次方+ax三次方+by三次方的值 27x三次方y三次方+216 c的三次方 因式分解 求函数y=(x-2)的三次方减x的三次方的最大值 设x=(3+根号5)/2,y=(3-根号5)/2,求x的三次方+y的三次方的值（要过程）