设2003X的三次方=2004Y的三次方=2005Z的三次方,XYZ＞0,且三次根号下2003X的二次方+2004Y的二次方+2005Z的二次方=三次根号下2003+三次根号下2004+三次根号下2005.求X分之一+Y分之一+Z分之一的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:02:25

设2003X的三次方=2004Y的三次方=2005Z的三次方,XYZ＞0,且三次根号下2003X的二次方+2004Y的二次方+2005Z的二次方=三次根号下2003+三次根号下2004+三次根号下2005.求X分之一+Y分之一+Z分之一的值
设2003X的三次方=2004Y的三次方=2005Z的三次方,XYZ＞0,且三次根号下2003X的二次方+2004Y的二次方+2005Z的二次方=三次根号下2003+三次根号下2004+三次根号下2005.求X分之一+Y分之一+Z分之一的值

设2003X的三次方=2004Y的三次方=2005Z的三次方,XYZ＞0,且三次根号下2003X的二次方+2004Y的二次方+2005Z的二次方=三次根号下2003+三次根号下2004+三次根号下2005.求X分之一+Y分之一+Z分之一的值
∵xyz＞0且2003x³=2004y³=2005z³∴x,y,z＞0
设2003x³=2004y³=2005z³=1/k(k＞0)
则1/2003x³=1/2004y³=1/2005z³=k
1/x=(2003k)^(1/3),1/y=(2004k)^(1/3),1/z=(2005k)^(1/3)
∴1/x+1/y+1/z
=[2003^(1/3)+2004^(1/3)+2005^(1/3)]*k^(1/3)
=(2003x²+2004y²+2005z²)^(1/3)*k^(1/3)
=(2003kx²+2004ky²+2005kz²)^(1/3)
=(1/x+1/y+1/z)^(1/3)
∴1/x+1/y+1/z=1或-1
又∵xyz＞0且x,y,z＞0
∴1/x+1/y+1/z＞0
∴1/x+1/y+1/z=1

xcx

zxzz

设2003X的三次方=2004Y的三次方=2005Z的三次方,XYZ＞0,且三次根号下2003X的二次方+2004Y的二次方+2005Z的二次方=三次根号下2003+三次根号下2004+三次根号下2005.求X分之一+Y分之一+Z分之一的值因式分解;x的三次方(y-x)的三次方-(x-y)的三次方 y=x三次方的图像 X的三次方加Y的三次方因式分解因式分解：x的三次方y-xy的三次方 x的三次方减8Y的三次方设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002z平方=根号三次方2000+根号三次方2001+根号三次方2002,求1/x+1/y+1/z的值.（提示：可设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次 4X三次方Y+4X²Y三次方+XY的三次方因式分解 x的三次方+8y三次方（因式分解）初二的代数题设1996x三次方=1997y三次方=1998z三次方,xyz>0,且三次方√1996x平方+1997y平方+1998z平方=三次方√1996+三次方√1997+三次方√1998,求x分之一+y分之一+z分之一的值. x+y的三次方*x+y的二次方 xy的三次方-2x²y²+x的三次方y=? x的三次方-8y的三次方-z的三次方-6xyz 因式分解：(x+y)的三次方+（z-x)的3次方-（y+z)的三次方已知x+y=-2,x²-xy+y²=-1,求b三次方+ay三次方+ax三次方+by三次方的值 27x三次方y三次方+216 c的三次方因式分解求函数y=(x-2)的三次方减x的三次方的最大值设x=(3+根号5)/2,y=(3-根号5)/2,求x的三次方+y的三次方的值（要过程）