求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,边平行于坐标轴的矩形中最大者的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:05:43

求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,边平行于坐标轴的矩形中最大者的面积.
求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,边平行于坐标轴的矩形中最大者的面积.

求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,边平行于坐标轴的矩形中最大者的面积.
(1)
显然,矩形的中心为圆心,在四个象限内面积是相等的.
下面考虑第一象限的面积A,则所求为4A.
(2)
设矩形在第一象限的顶点为(x,y),则 A=xy
利用参数方程有
x=a*cos(t)
y=b*sin(t)
得到
A=ab*sin(t)cos(t)
=ab*sin(2t)/2
显然,当t=pi/4时,max(A)=ab/2
此时,
4A=2ab

求内接于椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1而面积最大的矩形边长 椭圆内接三角形最大面积--高中数学求内接于椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积最大的三角形面积. 椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值 椭圆X^2/25+Y^2/9=1与X,Y正半轴交于A,B,C椭圆上一点,四边形OACB最大值 有关椭圆的数学题设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a=2b,它与直线y=-x-1相交于A、B 两点,若OA⊥OB,求此椭圆方程 经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为 求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,边平行于坐标轴的矩形中最大者的面积. 过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)与x轴交点为A,O为原点,若存在椭圆上一点M,且MA垂直于MO,求椭圆离心率范围 过椭圆x^2+2y^2=2的一个焦点F1及过点(0,2) 的直线交椭圆于点A,B的两点,则A,B于椭圆的另一个焦点F2?过椭圆x^2+2y^2=2的一个焦点F1及过点(0,2) 的直线交椭圆于点A,B的两点,则A,B于椭圆的另一个焦点F2构 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,(1)若角F1AB=90°,求椭圆离心率(2)椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 直线x-2y+2=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求A,B两点的距离. 直线x-2y+2=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求A,B两点的距离. 已知经过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点:求三角形AF1B的周长 已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以点M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆M于y轴相切,求椭圆的离心 点F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,过原点的直线交椭圆于点A,P.PF垂直于x轴直线AF交椭圆于B,PB垂直于PA,求该椭圆的离心率 已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB