设函数Z=f(x,y)=xy/x2+y2,则下列个结论中不正确的是()A f(1,y/x)=xy/x2+y2 B f(1,x/y)=xy/x2+y2 C f(1/x,1/y)=xy/x2+y2 D f(x+y,x-y)=xy/x2+y2为什么选D,求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:44:33

设函数Z=f(x,y)=xy/x2+y2,则下列个结论中不正确的是()A f(1,y/x)=xy/x2+y2 B f(1,x/y)=xy/x2+y2 C f(1/x,1/y)=xy/x2+y2 D f(x+y,x-y)=xy/x2+y2为什么选D,求详解
设函数Z=f(x,y)=xy/x2+y2,则下列个结论中不正确的是()
A f(1,y/x)=xy/x2+y2 B f(1,x/y)=xy/x2+y2 C f(1/x,1/y)=xy/x2+y2 D f(x+y,x-y)=xy/x2+y2为什么选D,求详解

设函数Z=f(x,y)=xy/x2+y2,则下列个结论中不正确的是()A f(1,y/x)=xy/x2+y2 B f(1,x/y)=xy/x2+y2 C f(1/x,1/y)=xy/x2+y2 D f(x+y,x-y)=xy/x2+y2为什么选D,求详解
A,把1,y/x代入,
得f(1,y/x) = (y/x) / (1 + y^2/x^2) = xy / (x^2 + y^2)
B.和A一样的方式,只是以x/y代y/x
C.把1/x,1/y代入,
f(1/x,1/y) = (1/xy) / ( 1/x^2 + 1/y^2) = xy / (x^2 + y^2)
所以A,B,C都成立.
D.
f(x+y,x-y)
= (x+y)*(x-y) / [(x+y)^2 + (x-y)^2]
= (x^2 - y^2) / (2x^2 + 2y^2)
所以D代入之后的结果不对.

Z=f(x,y)=xy/x2+y2
Z=f(a,b)=ab/a2+b2
令a=x+y,b=x-y
f(x+y,x-y)=(x+y)(x-y)/(x+y)2+(x-y)2

a...b..两选项相同 不选 cd中选一 特殊值法 x=2 y=1代入cd就发现c对d错

设函数Z=f(x,y)=xy/x2+y2,则下列个结论中不正确的是()A f(1,y/x)=xy/x2+y2 B f(1,x/y)=xy/x2+y2 C f(1/x,1/y)=xy/x2+y2 D f(x+y,x-y)=xy/x2+y2为什么选D,求详解 设Z=X2+y2,其中函数y=f(x)由方程X2+y2-xy=1所确定,求dz/dx 设z=f(x2+y2,xy),f可微,求z对x和对y 的偏微分 设z=yf(x2-y2),其中f为可微分函数,证明1/xбz/бx+1/yбz/бy=z/y2 高数,1设Z=cos(xy2)+3x/x2+y2,计算δz/δy2、设Z=f(x2-y2,exy),其中f(u,v)为可微函数,求dz备注:是e的xy次方.3、求二元函数z=x3-4x2+2xy-y2的极值.备注:z等于x的3次方减4x的平方加2xy减y的平方的极 设变量xy满足约束条件x+y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,则目标函数z=x2+y2的最大值为 求函数Z=X2-XY+Y2-2X+Y的极值、、要步骤、、 求函数Z=X2-XY+Y2-2X+Y的极值、、、步骤 设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为? 求函数f(x,y)=x2+xy+y2-6x-3y的极致 设z=f(x,y)是由方程x2+y2+z2-4xyz=0确定的函数,求dz还有一题,z=f(x,y),z^y=x^z,求dz 求函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在域x2+y2+z2≤x+y+z内的平均值RT 已知f(xy,x-y)=x2+y2, 三元函数求极值f(x,y,z)=200+20x+7.5y+5.5z-1.3x2-0.25y2-0.3z2+0.6xy-0.6yzx,y,z均大于等于0 求二元函数z=xy+1/x+1/y在x>0,y>0内的最小值 设z=x2+y2,x=tcost,y=tsint,求dz/dt 考试中急救,有重谢 设二元函数Z=X2+Y2-Y2-X-Y,X2+Y2小于等于1,求他的最大值和最小值.请把过程写详细些,谢谢 1、设f可微,写出由方程f ( xy,yz,x-z ) = 0所确定的函数z = g (x,y)的偏导数Z'x和Z'y2、设xyz = x+y+z,求函数z = f (x,y) 的二阶偏导数 Z’’xx、Z''xy 和Z''yy.并请尽可能列出各种不同的解法.3、设f可微,写出 已知f(x,y)=x2+y2,求f(x-y,√xy)第二题是:f(x-y,√xy)=x2+y2,求f(x,y)最好告诉下我为什么这么设.