在△abc中DEF分别是ab ac ad是中点求证AD,BE,CF交于一点G,且G分别是ADBECG三等分点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 01:25:32

在△abc中DEF分别是ab ac ad是中点求证AD,BE,CF交于一点G,且G分别是ADBECG三等分点
在△abc中DEF分别是ab ac ad是中点求证AD,BE,CF交于一点G,且G分别是ADBECG三等分点

在△abc中DEF分别是ab ac ad是中点求证AD,BE,CF交于一点G,且G分别是ADBECG三等分点
作CP∥AD,交BE的延长线于P
∵AE=EC
∴GE=EP
∴S△GEC=S△PEC=S△AGE=4
∴S△ACD=S四边形PCDG=1/3 S△ABC
S四边形PCDG=S△BPC-S△BGD
∵S△BGD=4/9S△BPC
∴S四边形PCDG=S△BPC-S△BGD
=5/9S△BPC
=5/9(S△AEC+S△PEC)
又∵S△AEC=1/2S△ABC
∴S四边形PCDG=5/9(1/2S△ABC+4)=1/3S△ABC
∴S△ABC=40
以上是大概思路,

在△abc中DEF分别是ab ac ad是中点求证AD,BE,CF交于一点G,且G分别是ADBECG三等分点 如图,在△ABC中,AB >AC,DEF分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线与点G.求证:AB=GF 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,E,F分别是AB,AC的中点.△DEF是等腰三角形吗、.请说明 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,E,F分别是AB,AC的中点,△DEF是等腰三角形吗?请说明理由. 判断等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,E、F分别是AB、AC的中点.△DEF是等腰三角形吗?请说明理由. 在三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB中点,求证:向量AD+向量BE+向量CF=向量0 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DC交BE于F,且AD/AB=1/3,AE/EC=1/2,求证:△DEF∽△CBF 在正三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB上的一点,DE垂直AC,EF垂直AB,FD垂直BC△DEF的面积与△ABC的面积之比等于? 【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明……【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明△DEF是等腰三角形. 在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,若△ABC的周长为20cm,则△DEF的周长为 如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E、F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,那么△DEF是等腰那么△DEF是等腰三角形?为什么? 在△ABC中,BF,CE分别是AC,AB两边上的高,D为BC的中点,试说明△DEF是等腰三角形 已知在S△ABC的面积等于40中,D,E,F分别是AB,AC,BC上的中点,求S△DEF? 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,点E,F分别是AB,AC的中点,若三角形ABC的周长是28,求DEF的周长. 在三角形ABC中,∠ABC≡60,AD、CE分别是BC、AB边上的高,F为AC的中点,试判断三角形DEF的形状,并证明你 在三角形ABC中,∠ABC≡60,AD、CE分别是BC、AB边上的高,F为AC的中点,试判断三角形DEF的形状,并证明 已知在△abc中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,△ABC的周长与△DEF的周长的和等于18cm,求△DEF的周长