关于x的方程log√2(x)+log1/2(x-1)=log2(a)有解,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:36:39

关于x的方程log√2(x)+log1/2(x-1)=log2(a)有解,求实数a的取值范围
关于x的方程log√2(x)+log1/2(x-1)=log2(a)有解,求实数a的取值范围

关于x的方程log√2(x)+log1/2(x-1)=log2(a)有解,求实数a的取值范围
log√2(x)+log1/2(x-1)=2*log2(x)-log2(x-1)=log2(x²/(x-1))
∴log2(x²/(x-1))=log2(a)
即:x²-ax+a=0
△=a²-4a≥0解得a≥4或者0≥a
提示:log[a^n]_[b^m]=m/nlog(a)b