作业帮三个求导问题第一个.y=根号下（1+ln平方x）第二个.y=根号下（4x-x平方）加上4倍的arcsin2分之根号下X第三个是求隐函数的导数.acrtan（x分之y）=ln根号下（x方加y方）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:21:00
三个求导问题第一个.y=根号下（1+ln平方x）第二个.y=根号下（4x-x平方）加上4倍的arcsin2分之根号下X第三个是求隐函数的导数.acrtan（x分之y）=ln根号下（x方加y方）
三个求导问题
第一个.y=根号下（1+ln平方x）
第二个.y=根号下（4x-x平方）加上4倍的arcsin2分之根号下X
第三个是求隐函数的导数.acrtan（x分之y）=ln根号下（x方加y方）
三个求导问题第一个.y=根号下（1+ln平方x）第二个.y=根号下（4x-x平方）加上4倍的arcsin2分之根号下X第三个是求隐函数的导数.acrtan（x分之y）=ln根号下（x方加y方）
1.dy/dx=(1+ln平方x）的导数/2*根号(1+ln平方x）
=lnx/2*x*根号(1+ln平方x）
2.dy/dx=(4-2x)/2*根号(4x-x^2)+4*(1/4*根号x)/根号(1-x/4)
=(2-x)/根号(4x-x^2)+2/根号(4x-x^2)
=(4-x)/根号(4x-x^2);
3.(x*dy/dx-y)/x^2[1+(y/x)^2]=(x+y*dy/dx)/(x^2+y^2)
解得dy/dx=(x+y)/(x-y)
第一个。 lny = 1/2ln(1+(lnx)^2)
1/y * (dy/dx) = 1/2 * 1/[1+(lnx)^2] * 2lnx * 1/x
=> dy/dx = 1/2 * (1/[1+(lnx)^2] * 2lnx * 1/x) * (1+(lnx)^2)^(1/2)
整理得
=> dy/dx = lnx/x * [1/(1+(lnx)^2]^...
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第一个。 lny = 1/2ln(1+(lnx)^2)
1/y * (dy/dx) = 1/2 * 1/[1+(lnx)^2] * 2lnx * 1/x
=> dy/dx = 1/2 * (1/[1+(lnx)^2] * 2lnx * 1/x) * (1+(lnx)^2)^(1/2)
整理得
=> dy/dx = lnx/x * [1/(1+(lnx)^2]^(3/2)
第三个
两边求导得
1/(1+(y/x)^2) * (x*dy/dx-y)/x^2 = 1/(x^2 + y^2) * (2x + 2y*dy/dx)
整理得
=> dy/dx = (2x+y)/(x-2y)
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